Question

[Pham Trong Bach]

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4^x - 2^x+1 trên đoạn [- 1;1]

A. $\underset{\left[-1;1\right]}{min} y=-\frac{3}{4};\underset{\left[-1;1\right]}{max} y=2$

B. $\underset{\left[-1;1\right]}{min} y=-\frac{3}{4};\underset{\left[-1;1\right]}{max} y=0$

C. $\underset{\left[-1;1\right]}{min} y=-1;\underset{\left[-1;1\right]}{max} y=1$

D. $\underset{\left[-1;1\right]}{min} y=-1;\underset{\left[-1;1\right]}{max} y=0$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D.

Ta có: y = 2^2x - 2.2^x . Đặt 

Xét hàm số  f(t) = t² - 2t trên đoạn  ta có: f’(t) = 2t - 2 và f’(t) = khi t = 1

Hàm số f(t)  xác định và liên tục trên đoạn 

Lại có f(0,5) = 3/4; f(1) = -1; f(2) = 0 . Do đó