Question

[Pham Trong Bach]

Cho 2 đường thẳng d:  $y = 2x – 1; d’: y = (m – 3)x + 2.$ Tìm m để d cắt d’ mà hoành độ và tung độ giao điểm cùng dấu.

A.  $\left\{\begin{array}{l}m<1\\ m\ne -5\end{array}\right.$                     

B. $\left\{\begin{array}{l}m>-1\\ m\ne 5\end{array}\right.$            

C.   $\left\{\begin{array}{l}m<5\\ m>1\end{array}\right.$            

D. m > −1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  d ∩     d ’ ⇔     m   –   3   ≠   2 ⇔     m   ≠   5

Xét phương trình hoành độ của d’ và d’’:

2 x   –   1   =   ( m   –   3 ) x   +   2   ⇔   ( m   –   5 ) x   =   − 3     ⇔ x   =     − 3 m − 5

  y   = − 6 m − 5     − 1   =     − m − 1 m − 5

Theo đề bài  x . y   >   0   ⇔ − 3 m − 5     . − m − 1 m − 5     >   0   ⇔ 3 m + 1 m − 5 2       >   0

Mà  ( m   –   5 ) 2   >   0 . ∀   m   ≠   5

Suy ra m > −1

Kết hợp điều kiện ta có: m > − 1 m ≠ 5

Đáp án cần chọn là: B