thời gian người đó dự định đi là: \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{100}{v}\left(h\right)\)

quãng đường còn lại sau khi người đó nghỉ 1h là:

\(s_{\text{còn lại}}=s-s_{nghỉ}=100-1\cdot v=100-v\left(km\right)\)

để đến đúng giờ, người đó phải chạy thêm 5km/h nên:

\(t'=\dfrac{s_{\text{còn lại}}}{v'}=\dfrac{100-v}{v+5}\)

tổng thời gian người đó đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{10}{60}+\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}\\ =>1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}\\ =>\dfrac{7}{6}+\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}\\< =>\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}-\dfrac{7}{6}\\ =>\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{600-7v}{6v}\\ =>6v\cdot\left(100-v\right)=\left(v+5\right)\left(600-7v\right)\\ =>600v-6v^2=600v-7v^2+3000-35v\\ =>-v^2-35v+3000=0\\ =>v^2+35v-3000=0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}v_1=40\left(km\text{/}h\right)\left(TM\right)\\v_2=-75\left(km\text{/}h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc ban đầu người đó đi là 40 km/h

Ta có \(A=8cm;\omega=4\pi rad/s;\varphi_0=0rad\) \(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

Vật đi qua vị trí có li độ bằng \(-4\sqrt{3}cm\) theo chiều dương thì \(\varphi=\dfrac{4\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{4\pi}{3}\left(rad\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}}{2\pi}.0,5=\dfrac{1}{3}\left(s\right)\)

Vậy thời gian để vật đi qua vị trí có li độ bằng \(-4\sqrt{3}cm\) theo chiều dương là \(\dfrac{1}{3}s\)

`T=pi/10(s)=> \omega =20 (rad//s)`

`@A=\sqrt{2^2 +[(40\sqrt{3})^2]/[20^2]}=4(cm)`

Vì tại thời điểm `t=\pi/10` trùng với thời điểm `t=0`

     `=>{(x=2(cm)),(v=40\sqrt{3}(cm//s)),(a=-\omega ^2 .x=-800(cm//s^2)):}`