K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9
ĐKXĐ: x>0
Ta có: \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-1-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
Ta có: \(A=\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-2\) ⋮\(\sqrt{x}\)
=>-2⋮\(\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\) ∈{1;2}
=>x∈{1;4}
7 tháng 9
\(a=\sqrt[3]{7+5\sqrt2}+\sqrt[3]{7-5\sqrt2}\)
\(=\sqrt[3]{2\sqrt2+6+\sqrt2+1}+\sqrt[3]{2\sqrt2-6+\sqrt2-1}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt2\right)^3+3\cdot\left(\sqrt2\right)^2\cdot1+3\cdot\sqrt2\cdot1^2+1^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt2\right)^3-3\cdot\left(\sqrt2\right)^2\cdot1+3\cdot\sqrt2\cdot1^2-1^3}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt2+1\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt2-1\right)^3}=\sqrt2+1+\sqrt2-1=2\sqrt2\)
\(D=2a^4+6a^2-28a+2024\)
\(=2\cdot\left(2\sqrt2\right)^4+6\cdot\left(2\sqrt2\right)^2-28\cdot2\sqrt2+2024=2200-56\sqrt2\)
7 tháng 9
a: ĐKXĐ: x>=-4
\(x^2+3x+24=12\sqrt{x+4}\)
=>\(x\left(x+3\right)-12\sqrt{x+4}+24=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-12\left(\sqrt{x+4}-2\right)=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-12\cdot\frac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-\frac{12x}{\sqrt{x+4}+2}=0\)
=>\(x\left(x+3-\frac{12}{\sqrt{x+4}+2}\right)=0\)
=>\(x\left\lbrack x+\frac{3\sqrt{x+4}+6-12}{\sqrt{x+4}+2}\right\rbrack=0\)
=>\(x\left\lbrack x+\frac{3\sqrt{x+4}-6}{\sqrt{x+4}+2}\right\rbrack=0\)
=>\(x\cdot\left\lbrack x+\frac{3\left(\sqrt{x+4}-2\right)}{\sqrt{x+4}+2}\right\rbrack=0\)
=>\(x\cdot\left\lbrack x+3\cdot\frac{x+4-4}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)}\right\rbrack=0\)
=>\(x^2\left(1+\frac{3}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)^2}\right)=0\)
=>\(x^2=0\)
=>x=0(nhận)
b:
ĐKXĐ: x>=-5/2
\(x^2+\sqrt{2x+5}=2x+3+\sqrt{x^2+2}\)
=>\(x^2-2x-3=\sqrt{x^2+2}-\sqrt{2x+5}\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=\frac{x^2+2-2x-5}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2x+5}}\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2x+5}}\right)=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=3\left(nhận\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9
Xét trường hợp D nằm ngoài OC (trường hợp còn lại em tự xét).
a.
Do đường tròn đường kính OA cắt OC tại D nên ∠ADO là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\angle ADO=90^0\Rightarrow\angle ADC=90^0\)
=>D thuộc đường tròn đường kính AC (1)
Do CH⊥AB tại H nên \(\angle AHC=90^0\Rightarrow\) H thuộc đường tròn đường kính AC (2)
(1),(2) =>4 điểm A,C,D,H đồng viên
b.
Do A,C,D,H đồng viên (cmt) nên ∠ACD=∠AHD (cùng chắn AD) (3)
Lại có OA=OC (cùng là bán kính của (O)) =>ΔOAC cân tại O
=>∠ACD=∠CAO (4)
(3),(4) =>∠AHD=∠CAO
=>HD song song AC (hai góc so le trong bằng nhau)
NH
2
15 tháng 8
Bài 4:
a: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-70^0=20^0\)
Xét ΔCBA vuông tại C có \(\sin CBA=\frac{CA}{AB}\)
=>\(CA=AB\cdot\sin CBA=10\cdot\sin20\) ≃3,4(dm)
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=AB^2-CA^2\)
=>\(CB=\sqrt{AB^2-AC^2}\) ≃9,4(dm)
b: Xét ΔABC vuông tại C có \(cosA=\frac{CA}{AB}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosA=\frac{AH}{AC}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{CH}{CB}\)
Xét ΔCAB vuông tại C có \(\sin B=\frac{AC}{AB}\)
\(\sin B\cdot cosA=\frac{AC}{AB}\cdot\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Bài 5:
Xét ΔMAB có \(\hat{MBH}\) là góc ngoài tại đỉnh B
nên \(\hat{MBH}=\hat{A}+\hat{BMA}\)
=>\(\hat{BMA}=39^0-18^0=21^0\)
Xét ΔMAB có \(\frac{AB}{\sin AMB}=\frac{MB}{\sin A}\)
=>\(\frac{MB}{\sin18}=\frac{80}{\sin21}\)
=>\(MB=80\cdot\frac{\sin18}{\sin21}\) ≃69(m)
Xét ΔMHB vuông tại H có \(\sin HBM=\frac{HM}{MB}\)
=>\(HM=MB\cdot\sin HBM\) ≃69*sin39≃43,4(m)
=>Chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 43,4 mét
2 giờ trước (14:00)
a: \(\begin{cases}3x-2y=7\\ -6x+4y=-9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-4y=14\\ -6x+4y=-9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x-4y-6x+4y=14-9=5\\ 3x-2y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0y=5\\ 3x-2y=7\end{cases}\)
=>Hệ vô nghiệm
b: \(\begin{cases}2x+4y=9\\ -3x-6y=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x+8y=18\\ -6x-12y=-54\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x+8y-6x-12y=18-54=-36\\ 2x+4y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4y=-36\\ 2x=9-4y\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=9\\ 2x=9-4\cdot9=9-36=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=9\\ x=-\frac{27}{2}\end{cases}\)
c: \(\begin{cases}5x+y=3\\ 4x-2y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}10x+2y=6\\ 4x-2y=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}10x+2y+4x-2y=6+9\\ 5x+y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}14x=15\\ y=3-5x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{15}{14}\\ y=3-5\cdot\frac{15}{14}=3-\frac{75}{14}=\frac{42}{14}-\frac{75}{14}=\frac{-33}{14}\end{cases}\)
d: \(\begin{cases}2x-3y=-5\\ -4x+6y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-6y=-10\\ -4x+6y=10\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-6y-4x+6y=-10+10=0\\ 2x-3y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0y=0\\ 2x=3y-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\in R\\ x=\frac{3y-5}{2}\end{cases}\)
S
subjects
CTVHS
1 giờ trước (14:25)
\(a.\begin{cases}3x-2y=7\\ -6x+4y=-9\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}6x-4y=7\left(1\right)\\ -6x+4y=-9\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) + (2) ta được:
0x + 0y = -2
vậy phương trình trên vô nghiệm
\(b.\begin{cases}2x-4y=9\\ -3x-6y=-27\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}6x-12y=27\left(1\right)\\ -6x-12y=-54\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) - (2) ta được:
12x = 81
⇒ x = 81 : 12 = 6,75
thay x = 6,75 vào (1) ta được:
\(6\cdot6,75-12y=27\)
40,5 - 12y = 27
12y = 40,5 - 27
12y = 13,5
y = 13,5 : 12 = 1,125
kết luận: (x; y) = (6,75; 1,125)
\(c.\begin{cases}5x+y=3\\ 4x-2y=9\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}10x+2y=6\left(1\right)\\ 4x-2y=9\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) + (2) ta được:
14x = 15
x = 15 : 14 = \(\frac{15}{14}\) (3)
thay (3) vào (1) ta được:
\(10\cdot\frac{15}{14}+2y=6\)
\(\frac{75}{7}+2y=6\)
\(2y=6-\frac{75}{7}\)
\(2y=-\frac{33}{7}\)
\(y=-\frac{33}{7}:2=-\frac{33}{7}\cdot\frac12=-\frac{33}{14}\)
kết luận: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{15}{14};-\frac{33}{14}\right)\)
\(d.\begin{cases}2x-3y=-5\\ -4x+6y=10\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}4x-6y=-10\left(1\right)\\ -4x+6y=10\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) + (2) ta được:
0x + 0y = 0
vậy hệ có vô số nghiệm
giải hộ mik bài 4 ạ
thân ai nấy lo đi nhé