Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : t/g ABCD là hbh
Suy ra : AB//CD
Suy ra : góc FAE = góc AED ( 2 góc ở vị trí slt)
Mà góc FAE = góc DAE ( AE là tia p/g của góc A )
Suy ra : góc DAE = góc DEA
Suy ra : tam giác ADE cân tại D
b) CMTT : tam giác FBC cân tại B ( như phần a )
Suy ra : BC = BF
c) Từ (a) suy ra : AD=DE ( tam giác ADE cân tại D )
Mà BC=BF ( theo b )
Suy ra : BF=BC=AD=DE
Suy ra : DE=BF
d) Từ c) suy ra : DE=BF
Ta có : AB = AF+FB
CD=DE+CE
Mà : DE=BF ; AB=CD ( ABCD là hbh )
Suy ra : AF=CE
Xét t/g AECF có : AF//CE ( AB//CD)
AF=CE ( cmt )
Suy ra : t/g AECF là hbh.
a, Vì \(AE=CF\) và AE//CF (AB//CD) nên AECF là hbh
b, Ý bạn là O là giao điểm của AC và BD đúng k?
Vì ABCD là hbh mà O là giao điểm AC và BD nên O là trung điểm AC,BD
Ta có AECF là hbh
Mà O là trung điểm AC nên là trung điểm EF
Do đó O;E;F thẳng hàng
a.Xét ΔAME và ΔCNF có
AM=CN(gt)
Góc MAE= góc NCF
AE=CF(gt)
Do đó ΔAME = ΔCNF (c.g.c)
=> ME=NF(2 cạnh tương ứng)
Tương tự ΔDMF= ΔBNE(c.g.c)
=>MF=NE(2 cạnh tương ứng)
Tứ giác EMFN có
ME=NF(gt)
MF=NE(gt)
=>EMFN là hình bình hành
b) b/ Ta có: OE=OF (MENF là hình bình hành)
ON=OM(MENF là hình bình hành)
OD=OB (ABCD là hình bình hành)
OA=OC(ABCDlà hình bình hành)
=>AC, BD, MN, E giao nhau tại O
hay AC, BD, MN, EF đồng quy
cn lại bó tay
ha
Do ABCD là hbh nên AD song song BC
Mà E thuộc AD, F thuộc BC nên AE song song CF
Lại có AE=CF (gt)
=>AECF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)