Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: D
Phương trình vô nghiệm khi: \(\Delta'< 0\)
Ta có: \(\Delta'=\left(1-m\right)^2+4m=\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\)
Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Không ai làm
vì đề bài quá dài.
Bạn nên chí nhỏ ra nhé
sẽ có nhiều người giúp...
a) Nếu m = -1 thì : \(4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\) => pt có một nghiệm
Nếu \(m\ne-1\) , xét \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)=m^2-2m+1-\left(m^2-m-2\right)=-m+3\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\) , tức là \(3-m>0\Leftrightarrow m< 3\)
Vậy để pt có hai nghiệm phân biệt thì \(\begin{cases}m< 3\\m\ne-1\end{cases}\)
b) Thay x = 2 vào pt đã cho , tìm được m = -6
Suy ra pt : \(-5x^2+14x-8=0\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=\frac{4}{5}\end{array}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là x = 4/5
c) Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m-2\end{cases}\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)=7x_1.x_2\)
\(\Rightarrow4.\left(2m-2\right)=7.\left(m-2\right)\Leftrightarrow8m-8=7m-14\Leftrightarrow m=-6\)
d) Ta có : \(A=2\left(x_1^2+x_2^2\right)+x_1.x_2=2\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1.x_2=8\left(m-1\right)^2-3\left(m-2\right)\)
\(=8m^2-19m+14=8\left(m-\frac{19}{16}\right)^2+\frac{87}{32}\ge\frac{87}{32}\)
=> Min A = 87/32 <=> m = 19/16
a /
xét ten ta ;(1-2m)^2 - 4(m-3) >0
<=>1-4m+4m^2-4m+12
<=>4m^2 +13 luông đúng với mọi m tham số => phương trình có 2 nhiệm phân biệt x1 x2
cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 3 = 0 (1), tìm m để phương trình để biểu thức A=x12+x22 có giá trị nhỏ nhất
@miss giúp mình bài này
Phương trình:
mx+y=−2mx + y = -2Thay x=1x = 1, y=−2y = -2 vào:
m(1)+(−2)=−2⇒m−2=−2m(1) + (-2) = -2 \Rightarrow m - 2 = -2Giải phương trình:
m=0m = 0✅ Vậy: m = 0
b) Viết công thức nghiệm tổng quát với m=0m = 0:
Thay m vào phương trình ban đầu:
0x+y=−2⇒y=−20x + y = -2 \Rightarrow y = -2Vì không có x trong phương trình, nên x có thể nhận mọi giá trị.
Ta viết nghiệm tổng quát dưới dạng:
(x;y)=(t;−2),t∈R(x; y) = (t; -2), \quad t \in \mathbb{R}Vậy: Tập nghiệm là tất cả các điểm có hoành độ tùy ý và tung độ bằng –2