Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Khi có 20 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là 20.(20−1)2=10.19=190(đường thẳng).
Tuy nhiên trong 20 điểm phân biệt đó có đúng 6 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 6 điểm đó là 6.52=15(đường thẳng).
+ Nếu 6 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 6 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 6 điểm thằng hàng đã được tính thành 15 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
190 – 15 + 1 = 176(đường thẳng).
Vậy vẽ được 176 đường thẳng từ 20 điểm đó.
b
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là n(n−1)2 (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là 7.62=21(đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
n(n−1)2−21+1=n(n−1)2−20 (đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó n(n−1)2−20=211
Hay n(n−1)2=231
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
Bài 1:
a; Kẻ được số đường thẳng là: 3 đường thẳng
b Đó là các đường thẳng:
AD; BD; CD
c; D là giao của đường thẳng: AD và BD; BD và CD
Qua 3 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được: 3 ( 3 − 1 ):2 = 3 đường thẳng ⇒ Số đường thẳng chênh lệch là: 3-1=2 đường thẳng Vậy: qua 2019 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được: 2019.2018:2 −6 = 2037165đường thẳng
Giải:
a; Cứ qua hai điểm dựng được 1 đường thẳng
Số cách chọn điểm thứ nhất là 60 cách
Số cách chọn điểm thứ hai là: 60 - 1 = 59(cách)
Qua 60 điểm phân biệt dựng được số đường thẳng là:
60 x 59 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
60 x 59 : 2 = 1770(đường thẳng)
b; Với 7 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta có:
Cứ qua 2 điểm dựng được một đường thẳng
Số cách chọn điểm thứ nhất là:7 cách chọn
Số cách chọn điểm thứ hai là:
7 - 1 = 6(cách chọn)
Qua 7 điểm phân biệt ta dựng được số đường thẳng là:
7 x 6 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế số đường thẳng tạo được là:
7 x 6 : 2 = 21(đường thẳng)
Nhưng vì 7 điểm này thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng dựng được qua 7 điểm đó
Số đường thẳng đã bị mất đi là:
21 - 1 = 20 (đường thẳng)
Vậy qua 60 điểm trong đó có 7 điểm thẳng hằng thì dựng được số đường thẳng là:
1770 - 20 = 1750(đường thẳng)
c; Khi có các điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đã bị mất đi là:
1770 - 1705 = 65(đường thẳng)
Giả sử các điểm thẳng hàng đó không thẳng hàng thì số đường thẳng tạo được qua các điểm đó là:
65 + 1 = 66(đường thẳng)
Cứ qua 2 điểm dựng được 1 đường thẳng
Có n cách chọn điểm thứ nhất
Có n - 1 cách chọn điểm thứ hai
Số đường thẳng được tạo là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng đã được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng được tạo là:
n(n -1) : 2 (đường thẳng)
Ta có: n(n -1): 2 = 66
n(n -1) = 66 x 2
n(n -1) = 132
n(n -1) = 12 x 11
Vậy n = 12
Kết luận:
a; Có 1770 đường thẳng được lập qua 60 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
b; có 1750 đường thẳng được lập qua 60 điểm phân biệt mà trong đó có 7 điểm thẳng hàng
c; có 12 điểm thẳng hàng trong 60 điểm phân biệt
sos pls tui need help