NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2016
a, (x+2)(x+3)= x2+5x+6=(x2+2.x.5/2+25/4-1/4)=(x+5/2)2+1/4 >=1/4 <=> x+5/2=0 =>x=-5/2
15 tháng 7 2016
a) \(A=-x^2+4x+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2
Vậy Max A = 7 <=> x = 2
b) \(B=-x^2+x=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=-2x^2+2x-5=-2\left(x^2-x\right)-5=-2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}-5\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le-\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy Max C = \(-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TN
24 tháng 6 2017
\(a,A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\) Vậy \(Max_A=7\) khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(b,x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)Vậy \(Max_B=\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(c,2x-2x^2+5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}\le\dfrac{-9}{2}\)Vậy \(Max_C=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
L1
1
22 tháng 6 2019
Ta có: A = 12x - 4x2 + 3 = -(4x2 - 12x - 3) = -4(x2 - 3x + 9/4) + 12 = -4(x + 3/2)2 + 12
Ta luôn có: -4(x + 3/2)2 \(\le\) 0 \(\forall\)x
=> -4(x + 3/2)2 + 12 \(\le\) 12 \(\forall\)x
hay A \(\le\) 12 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 3/2)2 = 0 <=> x + 3/2 = 0 <=> x = -3/2
Vậy Amax = 12 tại x = -3/2
3 tháng 7 2020
Bài làm:
+Tìm Min:
Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(Min=-1\Leftrightarrow x=-2\)
+Tìm Max:
Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
3 tháng 7 2020
1 cách làm khác :3
\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+\left(A-3\right)=0\)
Xét \(\Delta'=4-\left(A-3\right)A=-A^2+3A+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Điểm rơi khó chết luôn á :(
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
EC
2
17 tháng 2 2021
Ta có :
\(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4x^2+4-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
Vậy GTLN Q là 4 <=> x = -1/2
17 tháng 2 2021
Ta có: \(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ta thấy: \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)với \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x+1=0<=>x=-1/2
Vậy MaxQ = 4 khi x=-1/2'
Đánh điện thoại lâu quá:vvvv
NH
1 tháng 2 2019
\(4x^2+4x+10=\left(2x+1\right)^2+9\)
Ma \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4x^2+4x+10}\le\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
(dau "=" xay ra khi x=\(\frac{-1}{2}\)
giá trị ln là 7 nhé
4x - x^2 + 3
= x(4 - x) + 3
nếu x > 4 thì 4 - x là số âm => x(4 - x) là số âm ( loại )
nên x < 4
=> x \(\in\) { 0, 1 ,2 ,3 }
nếu x = 0 thì x(4 -x ) + 3 = 3
nếu x = 1 thì x(4 - x) + 3 = 6
nếu x = 2 thì x(4 -x) + 3 = 7 ( nhận )
nếu x = 3 thì x(4 - x) + 3 = 6
vậy gtln của 4x - x^2 + 3 là 7 khi x = 2