K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2019
a, Vì ΔDEF vuông tại D⇒ \(\widehat{FDE}=90^0\)
hay \(\widehat{ADB}=90^0\)
Vì DK là đường cao của ΔDEF
⇒ DK ⊥ EF
⇒ \(\widehat{DKE}=\widehat{DKF}=90^0\)
Vì KA ⊥ DE ⇒ \(\widehat{DAK}=\widehat{A_1}=90^0\)
Vì KB ⊥ DF ⇒ \(\widehat{DBK}=\widehat{B_1}=90^0\)
Tứ giác ADBK có\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}=90^0\\\widehat{DAK}=90^0\\\widehat{DBK}=90^0\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác ADBK là hình chữ nhật
⇒ AB = DK (hai đường chéo trong hình chữ nhật)(đpcm)
b, Vì C đối xứng với D qua I
⇒ I là trung điểm của CD
Tứ giác DFCK có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{I là trung điểm của FK}\\\text{I là trung điểm của CD}\\\text{Đường chéo FK và CD}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác DFCK là hình bình hành
⇒ DF // CK (đpcm)
c,
Vì tứ giác ADBK là hình chữ nhật
⇒ AK // BD
⇒ AK // DF
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{DF // CK }\\\text{AK // DF}\end{matrix}\right.\)
⇒ A, K, C thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
Vì DF // CK
⇒ BF // AC
⇒ Tứ giác BFAC là hình thang (1)
Kẻ thêm: Từ F kẻ FN ⊥ AC
⇒ \(\widehat{CNF}=\widehat{KNF}=90^0\)
Vì tứ giác ADBK là hình chữ nhật
⇒ \(\widehat{AKB}=90^0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{FN ⊥ AC}\\\text{BF // AC}\end{matrix}\right.\)⇒ BF ⊥ FN
⇒ \(\widehat{BFN}=90^0\)
Tứ giác BFNK có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFN}=90^0\\\widehat{B_1}=90^0\\\widehat{KNF}=90^0\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác BFNK là hình chữ nhật
⇒ FN = BK (2 đường chéo)
Vì tứ giác DFCK là hình bình hành
⇒ CF = DK
mà AB = CK
⇒ AB = CF
ΔABK và ΔCFN có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = CF}\\\widehat{CNF}=\widehat{AKB}=90^0\\\text{FN = BK}\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABK ~ ΔCFN (ch.cgv)
⇒ \(\widehat{A_2}=\widehat{ACF}\) (2)
Từ (1), (2) ⇒ Tứ giác BFCA là hình thang cân (đpcm)
d, Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Tứ giác ADBK là hình chữ nhật}\\\text{Đường chéo AB và DK}\\\text{AB cắt DK tại O}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{O là trung điểm của AB }\\\text{O là trung điểm của DK }\end{matrix}\right.\)
Vì I là trung điểm của FK
⇒ DI là đường trung tuyến của ΔCDK
Vì O là trung điểm của DK
⇒ FO là đường trung tuyến của ΔCDK
ΔCDK có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{DI là đường trung tuyến của ΔCDK}\\\text{FO là đường trung tuyến của ΔCDK}\\\text{DI cắt FO tại H}\end{matrix}\right.\)
⇒ H là trọng tâm của ΔCDK
⇒ DH = \(\frac{2}{3}\)DI (Trọng tâm của tam giác cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó) (3)
Vì I là trung điểm của CD
⇒ DI = \(\frac{1}{2}\)CD (4)
Thay (4) vào (3), ta có
DH = \(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)CD
⇒ DH = \(\frac{1}{3}\)CD
⇒ CD = 3DH (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
NM
0
KY
18 tháng 9 2019
\(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)
\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne3\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2x-2}{x^2-4x+3}+\frac{x^2-8x+15}{x^2-4x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+13}{x^2-4x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+13=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow-2x+10=0\Leftrightarrow x=-5\left(t/mđkxđ\right)\)
Vậy pt có 1 nghiệm là -5
18 tháng 9 2019
2/x - 3 + x - 5/x - 1 = 1
2(x - 1) + (x - 5)(x - 3) = (x - 3)(x - 1)
-6x + 13 + x^2 = x^2 - 4x + 3
-6x + 13 = -4x + 3
13 = -4x + 3 + 6x
13 = 2x + 3
13 - 3 = 3x
10 = 2x
5 = x
=> x = 5
TT
13 tháng 2 2020
Mình thử nha :33
ĐKXĐ : \(x\ne-3,x\ne-26,x\ne-6,x\ne1\)
Ta có :
\(A=\left[\frac{3}{2}-\left(\frac{x^4\left(x^2+1\right)-x^4-1}{x^2+1}\right)\cdot\frac{x^3-4x^2+\left(x-4\right)}{x^6\left(x+6\right)-\left(x+6\right)}\right]:\frac{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\left[\frac{3}{2}-\left(\frac{x^6-1}{x^2+1}\right)\cdot\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x+6\right)\left(x^6-1\right)}\right]\cdot\frac{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}\)
\(=\left[\frac{3}{2}-\frac{x-4}{x+6}\right]\cdot\frac{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}\)
\(=\frac{x+26}{2\left(x+6\right)}\cdot\frac{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}\)
\(=\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}\)
Vậy : \(A=\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}\left(x\ne-3,x\ne-26,x\ne-6,x\ne1\right)\)
GH
1
31 tháng 5 2016
Ta có:\(\frac{1}{2\times6}+\frac{1}{4\times9}+...+\frac{1}{36\times57}+\frac{1}{38\times60}\)
\(=\frac{1}{6}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{18\times19}+\frac{1}{19\times20}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\times\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\times\frac{19}{20}=\frac{19}{120}\)
(đây chắc là toán lớp 7,bạn ạ)
31 tháng 5 2016
Đặt A= 1/2.6 + 1/4.9 + 1/6.12 + ... + 1/36.57 + 1/38.60
A= 1/2.1.2.3 + 1/2.2.3.3 + 1/2.3.3.4 + ... + 1/2.18.3.19 + 1/2.19.3.20
A= 1/1.2.6 + 1/2.3.6 + 1/3.4.6 + ... + 1/18.19.6 + 1/19.20.6
A= 1/6 . ( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/18.19 + 1/19.20)
A= 1/6 . ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/18 - 1/19 + 1/19 - 1/20)
A= 1/6 . ( 1-1/20)
A= 1/6 . 19/20
A= 19/120
Tui ăn trưa rồi
Bạn ăn 1 mình đi nhe
Ib đi