Question

[Khả Hân]

Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính là 20 cm . Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm vào miệng cốc và đáy cóc thì mặt nước tạo với đây cốc một góc 30⁰ . Tính thể tích của chiếc thùng ( kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)

Answer 1

[Linh Chi Trương]

Gọi chiều cao của thùng là h, bán kính đáy r = 20 cm.
Khi nghiêng thùng, mặt nước tạo thành tam giác vuông có:

• Cạnh đối (r = 20 cm)
• Góc đối là 30°

Ta có:

\(sin⁡\left(\right.30^{\circ}\left.\right)=\frac{r}{h}\Rightarrow h=\frac{r}{sin ⁡ \left(\right. 30^{\circ} \left.\right)}=\frac{20}{0,5}=40c\text{m}\)

Thể tích hình trụ:

\(V=\pi r^2h=3,14\times20^2\times40=3,14\times400\times40=50240\text{cm}^3\)