Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 9900
A = 343200
Chị học giỏi ghê ta! Bài nào tui dưa lên bạn cũng làm được.Cả Hóa Lý Anh Toán....Haizzz....Chả bù cho tui
Ta có công thức tổng quát của số hạng trong tổng trên có dạng:
\(x_n=\frac{n\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n+2-2}{n^2+3n+2}\)
\(=1-\frac{2}{n^2+3n+2}=1-\frac{2}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1.4}{2.3}=1-\frac{2}{2.3}\)
\(\frac{2.5}{3.4}=1-\frac{2}{3.4}\)
\(\frac{3.6}{4.5}=1-\frac{2}{4.5}\)
....
\(\frac{98.101}{99.100}=1-\frac{2}{99.100}\)
\(\Rightarrow N=98-2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98-1+\frac{1}{50}=97+\frac{1}{50}\)
Vậy 97 < N < 98
Cách tìm BCNN:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
3 . 6 = 3 . 4 + 2 . 3 rùi đấy bạn, bn xét từng tích rùi sẽ thấy thôi.
Ta có : \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{\left(3.2\right)^3+3.\left(2.3\right)^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.2^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3.1}{-13}\)
\(=\frac{3^3\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}\)
\(=\frac{3^3.13}{-13}\)
\(=\frac{3^3.13}{\left(-1\right).13}\)
\(=-3^3\)
\(=-27\)
Để tính giá trị của biểu thức:
\(P=1.4+2.5+3.6+4.7+\ldots+200.203\)
Ta nhận thấy đây là một dãy số có quy luật rất rõ ràng: mỗi số hạng có dạng n.(n+3), với n là một số tự nhiên bắt đầu từ 1 và tăng dần.
Tuy nhiên, số hạng thứ nhất mà bạn đưa ra là 1.4, vậy ta cần phải kiểm tra lại. Nếu ta nhìn kỹ hơn, ta có thể phát hiện ra rằng mỗi số hạng trong dãy này có dạng là n.(n+3), và bạn đang yêu cầu tính tổng từ 1 đến 200. Sẽ có 200 số hạng.
\(P=1\cdot4+2\cdot5+\cdots+200\cdot203\)
\(=1\cdot\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+\cdots+200\left(200+3\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+200^2\right)+3\left(1+2+\cdots+200\right)\)
\(=\frac{200\left(200+1\right)\left(2\cdot200+1\right)}{6}+200\cdot\frac{201}{2}\)
\(=\frac{200\cdot201\cdot401}{6}+100\cdot201\)
=2686700+20100
=2706800