Question

[nguyễn phạm giáng tiên]

Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn . Ban đầu số sách ở ngăn A bằng 3/5 số sác ở ngăn.

a, nếu chuyển từ 5 quyển từ ngăn a sang ngăn b thì số ngăn a bằng 1/2 số sách ở ngăn b

b,tính số sách lúc đầu ở ngăn a

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số sách ban đầu ở ngăn A là x(quyển)

(Điều kiện: x\(\in Z^{+}\) )

Số sách ở ngăn B ban đầu là \(x:\frac35=\frac53x\left(quyển\right)\)

Số quyển sách ở ngăn A sau khi chuyển đi 5 quyển là x-5(quyển)

Số sách ở ngăn B sau khi nhận thêm 5 quyển là \(\frac53x+5\left(quyển\right)\)

Theo đề, ta có: \(x-5=\frac12\left(\frac53x+5\right)\)

=>\(x-5=\frac56x+\frac52\)

=>\(x-\frac56x=5+\frac52\)

=>\(\frac{x}{6}=5+2,5=\frac{15}{2}\)

=>\(x=\frac{15}{2}\cdot6=15\cdot3=45\left(nhận\right)\)

Vậy: Số sách ban đầu ở ngăn A là 45 quyển

Answer 2

[Minh Anh Nguyễn Hà]

Dòng 1:

Ban đầu số sách ở ngăn A bằng \(\frac{3}{5}\) số sách ở ngăn B

3/5b

Dòng 2:

Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B, thì số sách ở ngăn A bằng \(\frac{1}{2}\) số sách ở ngăn B

Sau khi chuyển:

• Ngăn A còn: \(a - 5\) sách
• Ngăn B có: \(b + 5\) sách
  Ta có phương trình:

\(a-5=\frac{1}{2}\left(b+5\right)\)

Thay (1) vào (2):

Thay \(a = \frac{3}{5} b\) vào (2):

\(\frac{3}{5} b - 5 = \frac{1}{2} \left(\right. b + 5 \left.\right)\)

Nhân hai vế với 10 để khử mẫu:

\(10 \left(\right. \frac{3}{5} b - 5 \left.\right) = 10 \cdot \frac{1}{2} \left(\right. b + 5 \left.\right) \Rightarrow 6 b - 50 = 5 \left(\right. b + 5 \left.\right)\) \(6 b - 50 = 5 b + 25\) \(6 b - 5 b = 25 + 50 \Rightarrow b = 75\)

Tìm \(a\):

\(a = \frac{3}{5} b = \frac{3}{5} \cdot 75 = 45\)

Đáp án:

Số sách ban đầu ở ngăn A là 45 quyển.