Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBA va tamgiac MDC co :
goc BMA = goc DMC (doi dinh)
BM = CM do M la trung diem cua BC (GT)
MA = MD (GT)
=> tamgiac MBA = tamgiac MDC (c - g - c)
=> AB = DC (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => goc CDM = goc MAB ma 2 goc nay slt
=> AB // CD (dh)
b, co tamgiac ABC vuong tai A => AB | AC (dn) ; AB // DC (cau a)
=> AC | DC (dl) => tamgiac ACD vuong tai C (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => AB = CD (dn)
goc BAC = goc DCA = 90o do tamgiac ABC vuong tai A va tamgiac DCA vuong tai C
xet tamgiac ACB va tamgiac CAD co AC chung
=> tamgiac ACB = tamgiac CAD (2cgv)
=> BC = AD (dn)
M la trung diem cua BC => M la trung diem cua AD => AM = AD/2 (tc)
=> AM = BC/2
a) Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BCN\), có:
DN = NB (gt)
góc N1 = N2 (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (N là TĐ của AC)
->\(\Delta DNA=\Delta BCN\) (c.g.c)
-> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
-> góc A1 = góc ACB ( 2 góc tương ứng)
Mà góc A1 và góc ACB là 2 góc SLT
-> AD//BC
Mình chỉ làm được ý a thôi hihi thông cảm
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
AM: cạnh chung
Do đó: tam giác ABM = tam giác ACM(c.c.c)
Vậy: Góc AMB = Góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ =>
Góc AMB = Góc ACM = 180 độ / 2 = 90 độ
Vậy AM vuông góc với BC
b) Xét tam giác AMD và tam giác AME, ta có:
AD=AE (gt)
Góc DAM = Góc EAM ( theo câu a, cặp góc tương ứng )
AM: cạnh chung
Do đó: Tam giác AMD = tam giác AME (c.g.c)
c) Ta thấy: Góc EDM + Góc KDM = 180 độ ( kề bù )
Vậy ba điểm D,E,K thẳng hàng
=> tam giác ABC cân tại A
Xét ABM và ACM có:
AM chung
AB = AC
A1 = A2 (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác ABM = ACM
M1 = M2 ; M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 90
=> AM vuông góc BC
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a.
Xét hai tam giác ACD và tam giác EBD có:
\(DA=DE\) (giả thiết)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(DC=DB\) (do D là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b.
Từ câu a, do \(\Delta ACD=\Delta EBD\Rightarrow BE=AC\) (1) và \(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow BE||AC\) (hai góc so le trong bằng nhau)
Hay \(BE||AF\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{GFA}=\widehat{GEB}\\\widehat{GAF}=\widehat{GBE}\end{matrix}\right.\) (hai góc so le trong)
Mặt khác A là trung điểm FC (gt) \(\Rightarrow AC=AF\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE=AF\)
Xét hai tam giác GAF và tam giác GBE có:
\(\widehat{GFA}=\widehat{GEB}\left(cmt\right)\)
\(AF=BE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{GAF}=\widehat{GBE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta GAF=\Delta GBE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow GA=GB\)
Xét hai tam giác GAH và GBM có:
`GA=GB` (cmt)
\(\widehat{AGH}=\widehat{BGM}\) (hai góc đối đỉnh)
`GH=GM` (gt)
\(\Rightarrow\Delta GAH=\Delta GBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{GAH}=\widehat{GBM}\)
\(\Rightarrow AH||BM\) (hai góc so le trong bằng nhau)