: Cho P= 2/3 . 4 5 . 6 7 ... 2024 2025 Chứng minh rằng P ^ 7 < 1/1013giúp tui với...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NX

Nguyễn Xuân Phúc

30 tháng 3 - olm

: Cho P= 2/3 . 4 5 . 6 7 ... 2024 2025 Chứng minh rằng P ^ 7 < 1/1013

giúp tui với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TN

Trần Nguyên Cường

30 tháng 3

VIẾT: P^2 = (2/3 * 4/5 * 6/7 * ... * 2024/2025) * (2/3 * 4/5 * 6/7 * ... * 2024/2025)
= (2/3 * 3/4 * 4/5 *5/6 ... * 2024/2025 * 2025/2026) * (2/3 * 4/5 ...2024/2025) / (3/4 * 5/6 ... 2025/2026)
= 1/1013 * (2/2025)
=> P^2 < 1/1013
=> P^7 < P^2 < 1/1013

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

NGUYỄN THỊ NGỌC ÁNH

20 tháng 10 2019 - olm

chứng minh rằng

\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\) chia hết cho 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Trí Nghĩa (team best toán họ...

20 tháng 10 2019

2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026

Xét 2023 mũ 2024

\(^{2023^{2024}}\)=\(^{2023^{4.501}}\)=(\(^{2023^4}\))\(^{^{501}}\)

Ta có:\(^{2023^4}\)tận cùng là 1

=>2023 mũ 4 tất cả mũ 501 tận cùng là 1

Xét 2024 mũ 2025

2024 mũ 2025=2024 mũ 2 .1012+1=2024 mũ 2.1012 nhân 2024=(2024 mũ 2)mũ 1012.2024

Ta có:2024 mũ 2 tận cùng là 6

=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 tận cùng là 6

=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 nhân 2024 tận cùng là4

Xét 2025 mũ 2026

2025 mũ 2026

5 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng vẫn là 5

=>2025 mũ 2026 tận cùng là 5

Vậy tổng của các chữ số tận cùng là:1+4+5=10 chia hết cho 10

=> Tổng của 2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026 chia hết cho 10

Đây là bài áp dụng tính chất tìm chữ số tận cùng

Chúc bn học tốt

HF

HD Film

20 tháng 10 2019

\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\equiv\left(-1\right)^{1012}+\left(-1\right)^{2025}+0\equiv0\)(mod 5)

-> chia hết cho 5

Dễ dàng nhận thấy \(2023^{2024}+2025^{2026}\) là số chẵn mà \(2024^{2025}\)cũng là số chẵn nên chia hết cho 2

Do (2,5) = 1 nên chia hết cho 10

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 . Bài 2 : Cho C = \(2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 . Bài 3 : Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7 Bài 4 : Cho A = \(7+7^3+7^5+....+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

NT

Nguyễn Thị Hiền

29 tháng 8 2020 - olm

Cho \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)

GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NC

Ngô Chi Lan

29 tháng 8 2020

Bài làm:

Xét: \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\) ; \(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)

=> \(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\) (1)

Lại có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\) ; \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

=> \(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)

NP

nguyễn phương thảo

23 tháng 8 2016 - olm

Cho A=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{6}\)+...+\(\frac{7}{12}\)-\(\frac{1}{50}\)

Chứng minh rằng 7/12<A<5/6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

LV

Lê Vương Đạt

14 tháng 3 2020 - olm

Bài 1:a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyênc, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)d, Chứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

LL

Long Lạnh Lùng

4 tháng 4 2017 - olm

Cho M = \(\frac{1}{2}\)× \(\frac{3}{4}\)×\(\frac{5}{6}\)× ...×\(\frac{99}{100}\)Cho N = \(\frac{2}{3}\)× \(\frac{4}{5}\)×\(\frac{6}{7}\)× ...×\(\frac{100}{101}\)Chứng minh rằng M < NTính M . NChứng minh rằng M...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

PN

Phạm Nhật Anh

11 tháng 8 2016 - olm

Cho \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Chứng minh rằng 1/6 < A < 1/4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DA

Đặng Anh Thư

17 tháng 5 2020 - olm

Chứng tỏ rằng: B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\)\(\frac{1}{8^2}\)\(< \frac{5}{6}\)

Giúp mình với, please !!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

CN

Con Ngốc Của Thế Kỷ

17 tháng 11 2015 - olm

Bài 1:a) Cho B = \(3+3^2+3^3+.....+3^{60}\). Chứng minh rằng B chia hết cho 13.b) Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 6 A = \(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9+5^{10}\)Bài 2:Chứng minh A = \(7+7^2+7^3+....+7^{36}\)là hợp số.Bài 3:Tìm số tự nhiên x, y biết: ( 2x + 1) . ( y - 5 ) =...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DL

Đỗ Lê Tú Linh

17 tháng 11 2015

b1:

B=3+3^2+...+3^60=(3+3^2+3^3)+...+(3^58+3^59+3^60)=3(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2)=3*13+...+3^58*13=13(3+...+3^58) (CHIA HẾT CHO 13)

A=5+5^2+...+5^10=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^9+5^10)=5(1+5)+...+5^9(1+5)=5*6+...+5^9*6=(5+...+5^9)*6(CHIA HẾT CHO 6)

B2: bạn kéo xuống dưới nãy mk thấy có ng làm r

b3: (2x+1)(y-5)=168

Ta có bảng sau:

2x+1	1	2	4	7	8	12	14	21	24	42	84	168
2x	0	1	3	6	7	11	13	20	23	41	83	167
x	0			3				10
y-5	168			24				8
y	173			29				13

(mấy ô mk để trống là loại vì x,y là số tự nhiên)

TM

Trần Mai Anh

31 tháng 3 2017 - olm

chứng minh rằng \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.......\frac{9999}{1000}< \frac{1}{100}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0