HK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2021
TA có a // b
Mà a \(\perp\)AB
=> b \(\perp\)AB ( từ vuông góc đến song song )
11 tháng 8 2021
Nhìn trên hình ý
Nó có kí kiệu vuông góc thy
NP
2
26 tháng 10 2021
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
DT
1
8 tháng 4 2022
Câu 8:
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
T5
3
NT
6
NT
2
TM
9 tháng 6 2017
ta có P(x)=x^2+ax+b ; Q(x)=x^2+cx+d
ta có x1 và x2 là nghiêm của P(x)Dán
nên \(x_1^2+ax_1+b=0;x_2^2+ax_2+b=0\)
\(\Rightarrow x_1^2=-ax_1-b\) và \(x_2^2=-ax_2-b\) (1)
Ta có x1,x2 là nghiêm của Q(x)
nên \(x_1^2+cx_1+d=0;x_2^2+cx_2+d=0\)
\(\Rightarrow x_1^2=-cx_1-d\)và \(x_2^2=-cx_2-d\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(-ax_1-b=-cx_1-d\\ -ax_2-b=-cx_2-d\)
Do đó \(ax_1+b=cx_1+d\\ ax_2+b=+cx_2+d\)
Suy ra\(x_1^2+ax_1+b=x^2_1+cx_1+d\\ x^2_2+ax_2+b=x^2_2+cx_2+d\)
Nên P(x)=Q(x)
NM
10 tháng 6 2017
Q(x) =x2 +ax + b
P(x) = x2 +cx + d
Vì x1;x2 đều là nghiệm của P(x); Q(x)
=>x1;x2 là nghiệm của : P(x) - Q(x)=(c-a)x +(d-b)
=> PT: (c-a)x +(d-b) =0 có 2 nghiệm x1;x2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c-a=0\\d-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b=d\end{matrix}\right.\)
Nên => P(x) = Q(x) dpcm
PA
Giúp mk vs ạ mk cần gấp . Cmơn mn nhé 😘
4
M.n giải hộ em vs đg cần gấp ạ
7 tháng 2 2017
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
mik daq cần rất gấp mọi người giúp mik vs
17 tháng 1 2017
A B C E D
a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Do AD = AE nên \(\Delta\)ADE cân tại A
=> \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{ADE}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{AED}\) + \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{AED}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{AED}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{AED}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
b) Ta có: AE + EB = AB
AD + DC = AC
mà AE = AD; AB = AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
=> EB = DC
Lại có: \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta\)EBC và \(\Delta\)DCB có:
EB = DC (c/m trên)
\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\) (c/m trên)
BC chung
=> \(\Delta\)EBC = \(\Delta\)DCB (c.g.c)
=> \(\widehat{BEC}\) = \(\widehat{CDB}\) = 90o
Do đó CE \(\perp\) AB.
😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎s😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎
😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎gdsfvg
😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎