Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(C^1_7=7\left(cách\right)\)
b. \(C^1_3=3\left(cách\right)\)
c. Số cách không ra bạn nữ là chỉ chọn nam, vậy số cách chọn ít nhất 1 nữ là: \(7-3=4\left(cách\right)\)
Có 20 cây số lẻ (1;3;5...;39) và 20 cây số chẵn (2;4;...;40)
Để tổng 5 cây là chẵn \(\Rightarrow\) số cây lẻ phải chẵn
\(\Rightarrow\) Các trường hợp thỏa mãn gồm: 0 lẻ 5 chẵn, 2 lẻ 3 chẵn, 4 lẻ 1 chẵn
\(\Rightarrow C_{20}^5+C_{20}^2.C_{20}^3+C_{20}^4.C_{20}^1\) cách chọn thỏa mãn
Chia các con số từ 1 đến 50 làm 3 tập:
\(A=\left\{3;6;...;48\right\}\) gồm 16 phần tử chia hết cho 3
\(B=\left\{1;4;...;49\right\}\) gồm 17 phần tử chia 3 dư 1
\(C=\left\{2;5;...;50\right\}\) gồm 17 phần tử chia 3 dư 2
Tổng 5 cây chia 3 gồm các trường hợp: 5A, 1A2B2C, 2A3B, 2A3C, 3A1B1C, 1B4C, 4B1C
Lấy 4 cây bất kì: \(C_{20}^4\) cách
Lấy 4 cây chỉ có 1 màu: \(C_{12}^4+C_5^4\) cách
Lấy 4 cây có ít hơn 3 màu: \(C_{15}^4+C_8^4+C_{17}^4\)
\(\Rightarrow\) Có \(C_{20}^4+C_{12}^4+C_5^4-\left(C_{15}^4+C_8^4+C_{17}^4\right)\) cách lấy 4 cây có đủ 3 màu
Hoặc cách khác là chọn trực tiếp (vì bài này ít trường hợp): có 3 trường hợp là 2 đỏ 1 vàng 1 xanh, 1 đỏ 2 vàng 1 xanh, 1 đỏ 1 vàng 2 xanh nên có: \(C_3^2.12.5+3.C_{12}^2.5+3.12.C_5^2\) cách
Có bn của tui bạn tui nói với em rằng anh yêu ngày nhà giáo dục Chào anh yêu ngày nhà giáo dục Chào anh yêu ngày nhà giáo dục Chào anh yêu ngày nhà giáo dục Chào anh yêu ngày nhà giáo dục Chào anh yêu ngày nhà giáo dục Chào anh yêu ngày hôm qua quy định pháp luật được
Tham khảo:
a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.
b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.
\(\begin{array}{l}\overline M = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)
1. con người
2. bác tài bỏ lại xe đó và đi qua cầu
3. vì chúng bò theo đường thẳng nằm ngang
4.tôi sẽ bị treo cổ
5. đập con ma xanh trước, con ma đỏ thấy thế sợ quá mặt mày chuyển sang màu xanh, đập thêm phát nữa là chết cả 2 con.
6. con cua xanh vì cua đỏ đã được luộc chín rồi.
Tổng số kết quả của phép thử có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = C_{12}^4 = 495\)
a) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh”, suy ra biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào”
\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra chỉ có màu đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_9^4 = 126\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{126}}{{495}} = \frac{{14}}{{55}}\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{14}}{{55}} = \frac{{41}}{{55}}\)
b) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ ”, suy ra biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra có nhiều hơn 2 bi đỏ”
\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra có 3 hoặc 4 bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_4^3.8 + C_4^4 = 33\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{33}}{{495}} = \frac{1}{{15}}\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\)
a) Sơ đồ cây:
b) Dựa vào sơ đồ cây ta có \(n\left( \Omega \right) = 8\).
Gọi F là biến cố: “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.
Ta có \(F = \left\{ {XXY;XYX;YXX} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 3\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{3}{8}\).
Không gian mẫu: \(\dfrac{52!}{\left(4!\right)^{13}}\)
Do đó xác suất: \(P=\dfrac{1}{\dfrac{52!}{\left(4!\right)^{13}}}=\dfrac{\left(4!\right)^{13}}{52!}=...\)
1.
ĐKXĐ: \(-3\le x\le1\)
\(2\left(x+3\right)-m\sqrt{x+3}+5\left(1-x\right)+2m\sqrt{1-x}=4\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow m\left(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+3}\right)=3x-11+4\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)}\)
Đặt \(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+3}=t\Rightarrow t\in\left[-2;4\right]\)
\(t^2=7-3x-4\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow3x-11+4\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}=-4-t^2\)
Do đó pt trở thành: \(m.t=-t^2-4\)
- Với \(t=0\) ko phải nghiệm
- Với \(t\ne0\Rightarrow m=\dfrac{-t^2-4}{t}\)
Xét \(f\left(t\right)=\dfrac{-t^2-4}{t}\) với \(t\in\left[-2;4\right]\)
\(f^2\left(t\right)=\dfrac{\left(t^2+4\right)^2}{t^2}\ge4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(t\right)\le-2\\f\left(t\right)\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C_{52}^5\)
a) Gọi A là biến cố: "Có đúng một bộ tứ quý." Khi đó có 13 cách chọn tứ quý (từ 2222 đến AAAA) và 48 cách chọn cây thứ năm. Do đó \(n\left(A\right)=13.48=624\) \(\rArr P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{624}{C_{52}^5}=\frac{1}{4165}\)
b) Gọi B là biến cố: "Có đúng 2 cây rô." Khi đó có \(C_{13}^2\) cách chọn 2 trong 13 cây rô và \(C_{39}^3\) cách chọn 3 cây từ 39 cây không mang chất rô. Do đó \(n\left(A\right)=C_{13}^2.C_{39}^3\rArr P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{C_{13}^2.C_{39}^3}{C_{52}^5}=\frac{9139}{33320}\)
c) Gọi C là biến cố: "Có ít nhất hai cây K." Khi đó ta tính xác suất của biến cố đối \(\overline{C}:\) "Có nhiều nhất một cây K."
TH1: Không có cây K nào. Có \(C_{48}^5\) cách (chọn 5 cây từ 48 cây không phải cây K)
TH2: Có đúng 1 cây K. Có \(4.C_{48}^4\) cách (chọn 1 trong 4 cây K rồi chọn 4 cây từ 48 cây không phải cây K)
Do đó \(n\left(\overline{C}\right)=C_{48}^5+4.C_{48}^4\rArr P\left(\overline{C}\right)=\frac{n\left(\overline{C}\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{C_{48}^5+4.C_{48}^4}{C_{52}^5}\)
\(\rArr P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=\frac{2257}{54145}\)