Question

[Quân Nguyễn]

1 lò xo có chiều dài tự nhiên là 8 cm được treo thẳng đứng , đầu dưới của lò xo có gắn một quả ặng có khối lượng 50 g . Khi quả nặng nằm cân bằng thì lò xo có chiều dài 9,5 cm . Cho rằng độ dãn của vật treo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo . Khi treo quả nặng có khối lượng 100g thì độ dài của lò xo là bao nhiêu

Answer 1

[Phạm Thị Ngọc Diệp]

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Xác định độ dãn của lò xo khi treo quả nặng 50g:
2. • Chiều dài tự nhiên của lò xo: \(L_{0} = 8\) cm.
   • Chiều dài của lò xo khi treo quả nặng 50g: \(L_{1} = 9.5\) cm.
   • Độ dãn của lò xo khi treo 50g: \(\Delta L_{1} = L_{1} - L_{0} = 9.5 - 8 = 1.5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
3. Tính độ dãn theo khối lượng:
4. • Theo bài toán, độ dãn tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo. Ta có thể viết tỉ lệ: \(\frac{\Delta L_{1}}{m_{1}} = k\)
   • Trong đó \(m_{1} = 50\) g và \(\Delta L_{1} = 1.5\) cm. Tính \(k\): \(k = \frac{1.5}{50} = 0.03 \&\text{nbsp};\text{cm}/\text{g}\)
5. Xác định độ dãn khi treo quả nặng 100g:
6. • Khối lượng quả nặng 100g: \(m_{2} = 100\) g.
   • Độ dãn tương ứng với khối lượng 100g sẽ là: \(\Delta L_{2} = k \cdot m_{2} = 0.03 \cdot 100 = 3 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
7. Tính chiều dài của lò xo khi treo quả nặng 100g:
8. • Chiều dài của lò xo khi treo 100g: \(L_{2} = L_{0} + \Delta L_{2} = 8 + 3 = 11 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Kết luận:

• Khi treo quả nặng 100g, chiều dài của lò xo sẽ là \(11\) cm.