Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
Bổ sung đề: AC=28cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}\)
mà DB+DC=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}=\dfrac{DB+DC}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
E∈AC(gt)
DE//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DE}{21}=\dfrac{20}{35}\)
hay \(DE=\dfrac{21\cdot20}{35}=\dfrac{420}{35}=12\left(cm\right)\)
Vậy: CD=15cm; BD=20cm; DE=12cm
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
A B C D E 5cm 13cm
Tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pytago)
52 + AC2 = 132
AC = 12 (cm)
Tam giác ABC có AD là tia phân giác
=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{5+12}=\frac{13}{17}\)
=> \(\left\{\begin{matrix}\frac{DB}{5}=\frac{13}{17}\\\frac{DC}{12}=\frac{13}{17}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{\begin{matrix}DB=\frac{65}{17}\left(cm\right)\\DC=\frac{156}{17}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Tam giác CAB có ED // AB, theo hệ quả của định lý Talet, ta có:
\(\frac{ED}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
=> \(\frac{ED}{5}=\frac{\frac{156}{17}}{13}\)
=> ED = \(\frac{60}{17}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=AC\times AB\times\frac{1}{2}=5\times12\times\frac{1}{2}=30\left(cm^2\right)\)
\(S_{ACD}=ED\times AC\times\frac{1}{2}=\frac{60}{17}\times12\times\frac{1}{2}=\frac{360}{17}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABD}=S_{ABC}-S_{ACD}=30-\frac{360}{17}=\frac{150}{17}\left(cm^2\right)\)