Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh - góc - cạnh. SVIP

00:00

I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GÓC - CẠNH (c.g.c)

Trong tam giác $ABC$, góc $BAC$ (hay đơn giản là góc $A$) được gọi là góc xen giữa hai cạnh $AB$ và $AC$ của tam giác $ABC$.

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ 1: Xét hai tam giác $ABC$ có $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ và $AB=AC$. Chứng minh rằng $\Delta ABD=\Delta ACD$.

Lời giải

Xét hai tam giác $ABD$ và $ACD$, ta có:

$AB=AD$ (giả thiết);

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (vì $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$);

$AD$ là cạnh chung.

Vậy $\Delta ABD =\Delta ACD$ (c.g.c).

@205082603231@@205083055556@

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ta có thể trình bày định lí dưới dạng giả thiết - kết luận như sau:

Giả thiết	$\widehat{BAC} = \widehat{B'A'C'} = 90^\circ$, $AB = A'B'$, $AC = A'C'$
Kết luận	$\Delta ABC = \Delta A'B'C'$

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

Chứng minh rằng $\Delta ABH=\Delta ACH$.

Lời giải

Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ có:

$BH=CH$ (giả thiết);

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ$;

$AH$: cạnh chung.

Suy ra $\Delta ABH=\Delta ACH$ (c.g.c).

@205140494731@

OLM \copyright 2022