olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập tuần 19 SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Giả sử hàm số f(x)f(x) và g(x)g(x) liên tục trên R\mathbb{R} và các số thực a<b<ca<b<c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
∫acf(x)dx=∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx.\int_a^cf\left(x\right)\text{d}x=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x+\int_b^cf\left(x\right)\text{d}x.
B
∫ab[f(x)±g(x)]dx=∫abf(x)dx±∫abg(x)dx.\int_a^b\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x\pm\int_a^bg\left(x\right)\text{d}x.
C
∫ab[f(x).g(x)]dx=∫abf(x)dx.∫abg(x)dx.\int_a^b\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x.\int_a^bg\left(x\right)\text{d}x.
D
c∫abf(x)dx=∫abc.f(x)dx.c\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x=\int_a^bc.f\left(x\right)\text{d}x.
Câu 2 (1đ):

Biết rằng I=∫1eln⁡xx(ln⁡2x+3)dx=12ln⁡abI=\int_1^{e}\dfrac{\ln x}{x\left(\ln^2x+3\right)}\text{d}x=\dfrac{1}{2}\ln\dfrac{a}{b}, với a,ba,b là các số nguyên dương và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tổng a+ba+b bằng

66.
33.
77.
44.
Câu 3 (1đ):

Cho tích phân I=∫0π2esin⁡2xsin⁡xcos⁡3xdxI=\int _0^{\frac{\pi }{2}}e^{\sin ^2x}\sin x\cos ^3x\text{d}x và t=sin⁡2x.t=\sin ^2x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

I=12∫01et(1+t)dt.I=\frac{1}{2}\int _0^1e^t\left(1+t\right)\text{d}t.
I=2∫01et(1−t)dt.I=2\int _0^1e^t\left(1-t\right)\text{d}t.
I=12∫01et(1−t)dt.I=\frac{1}{2}\int _0^1e^t\left(1-t\right)\text{d}t.
I=2∫01et(1+t)dt.I=2\int _0^1e^t\left(1+t\right)\text{d}t.
Câu 4 (1đ):

Cho ∫010f(x)dx=20.\int_0^{10}f\left(x\right)\text{d}x=20. Giá trị của ∫02f(5x)dx\int_0^{2}f\left(5x\right)\text{d}x bằng

45\dfrac{4}{5}.
100100.
2020.
44.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3][1;3] và thỏa mãn f(1)=6,f(3)=10,∫13f(x)dx=16f(1)=6, f(3) = 10, \int _ {1} ^ {3} f(x) \text{d} x = 16.

Đặt I=∫13xf′(x)dxI=\int_1^{3}xf'\left(x\right)\text{d}x, khẳng định nào sau đây đúng?

I=40I=40.
I=7I=7.
I=20I=20.
I=8I=8.
Câu 6 (1đ):

Đặt I=∫1e2ln⁡xdxI = \int _{1}^{e^2} \ln x \text{d} x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

I=e2−1I=e^2 - 1.
I=e2−2I=e^2 - 2.
I=e2+1I=e^2 + 1.
I=3e2+2I=3e^2 + 2.
Câu 7 (1đ):

Kí hiệu I=∫−44x2020ex+1dx.I=\int_{-4}^{4}\dfrac{x^{2020}}{e^x+1}\text{d}x.

Ta có I=∫−44x2020ex+1=∫−40x2020ex+1dx+∫04x2020ex+1dx=I1+I2I = \int _{-4}^{4} \dfrac{x^{2020}}{e^x+1}=\int _{-4}^0 \dfrac{x^{2020}}{e^x+1} \text{d} x+\int _0^{4} \dfrac{x^{2020}}{e^x+1}\text{d} x = I_1 +I_2.

Sử dụng phép biến đổi t=−xt= -x, xét tích phân I1I_1 từ đó tính được II.

Kết quả nhận được là I=4abI=\dfrac{4^a}{b}, trong đó a,ba,b là hai số tự nhiên. Tổng a+ba+b bằng

40414041.
0.0.
40404040.
40424042.
Câu 8 (1đ):

Kết quả của tích phân I=∫01xln⁡(2+x2)dxI=\int_0^1x\ln\left(2+x^2\right)\text{d}x được viết ở dạng I=aln⁡3+bln⁡2+cI=a\ln3+b\ln2+c, với a,b,ca,b,c là các số hữu tỉ.

Đặt S=@p.bt.tex()@S=@p.bt.tex()@, mệnh đề nào sau đây đúng?

A
S=@p.bt.cong(p.bt2).giatriht(a:p.a,b:p.b,c:p.c)@S=@p.bt.cong(p.bt2).giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@.
B
S=@p.bt.cong(p.bt0).giatriht(a:p.a,b:p.b,c:p.c)@S=@p.bt.cong(p.bt0).giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@.
C
S=@p.bt.cong(p.bt1).giatriht(a:p.a,b:p.b,c:p.c)@S=@p.bt.cong(p.bt1).giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@.
D
S=@p.bt.giatriht(a:p.a,b:p.b,c:p.c)@S=@p.bt.giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@.
Câu 9 (1đ):

Cho tích phân I=∫131x2+3dxI=\displaystyle \int \limits_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{1}{x^2+3}\text{d}x. Nếu đặt x=3tan⁡tx=\sqrt{3}\tan t thì II trở thành

33∫π6π4tdt.\dfrac{\sqrt{3}}{3}\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}t \text{d}t.
3∫π6π41tdt.\sqrt{3} \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{1}{t}\text{d}t.
3∫π6π4dt.\sqrt{3} \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\text{d}t.
33∫π6π4dt.\dfrac{\sqrt{3}}{3}\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\text{d}t.
Câu 10 (1đ):

Cho tích phân I=∫2332x2−1x3I=\int_{\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{2}}\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^3} và x=1sin⁡tx=\dfrac{1}{\sin t}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

I=12∫π4π3(1+cos⁡2t)dtI = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(1+\cos 2t\right)\text{d}t
I=12∫π4π3(1−cos⁡2t)dt.I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(1-\cos 2t\right)\text{d}t.
I=12∫π4π3cos⁡2tdt.I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\cos ^2 t\text{d}t.
I=12∫π4π3sin⁡2tdt.I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\sin ^2 t\text{d}t.
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP