Giải phương trình:

$5^{\log_{3}x^2}.2^{\log_{3}x}=2500$

Tập nghiệm của phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=8x + 25$ là

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{x} + 2.3^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log(10x)} = \log\frac{x}{10}$ là

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}}(x-4).\log_{5}x=4\log_{3}(x-4)$ là

Ba số $a + \log_{2}3,$ $a + \log_{4}3,$ $a + \log_{8}3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

Cho phương trình $\left( \sqrt{5} - 1 \right)^{x^{2}} + m\left( \sqrt{5} + 1 \right)^{x^{2}} = 2^{x^{2} - 2}.$ Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình có đúng $4$ nghiệm phân biệt là $(a;b).$ Hiệu $b - a$ bằng

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^{x} - 2.3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},$ $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $( - 10;10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4}(x + 2m) + m$ có nghiệm?

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{- x} + 3$ và đường thẳng $y = 11$ là

Phương trình $\log_{2}\left( x^{2} - 1 \right) = 3$ có tập nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.