olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 2 (1đ):

Tìm xx biết: 5x=135^x=\dfrac{1}{3}.

x=−log⁡35.x=-\log_{3}5.
x=log⁡53.x=\log_{5}3.
x=log⁡35.x=\log_{3}5.
x=−log⁡53.x=-\log_{5}3.

Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log⁡5125=3.\log_{5}125=3.
log⁡55=12.\log_{5}\sqrt{5}=\dfrac{1}{2}.
log⁡131=0.\log_{\frac{1}{3}}1=0.
log⁡1333=3.\log_{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}3=3.
Câu 4 (1đ):

Cho số thực a,ba,b thỏa mãn 1<a<b1 < a < b và logab+logba2=3.\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3. Giá trị của biểu thức T=logaba2+b2T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2} bằng

32.\dfrac{{3}}{{2}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
6.{6.}
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Giả sử a,a, bb là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln⁡ab5\ln \dfrac{a}{b^{5}} bằng

ln⁡a−5ln⁡b.{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a−15ln⁡b.{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
ln⁡a+5ln⁡b.{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a+15ln⁡b.{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
Câu 8 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log9(9a)\text{log}_{9}\left( \dfrac{9}{a} \right) bằng

1−log9a.1 - \text{log}_{9}a.
9−log9a.9 - \text{log}_{9}a.
1+log9a.1 + \text{log}_{9}a.
1log9a.\dfrac{1}{\text{log}_{9}a}.
Câu 9 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

log⁡1420<log⁡1421\log_{\frac{1}{4}}20 < \log_{\frac{1}{4}}21.
log⁡4120>log⁡4121\log_{4}\dfrac{1}{20} > \log_{4}\dfrac{1}{21}.
log⁡14120>log⁡14121\log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{20} > \log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{21}.
log⁡420>log⁡421\log_{4}20 > \log_{4}21.
Câu 10 (1đ):

So sánh hai số aa và bb biết:

a=log⁡2006+log⁡2008a=\log 2006 + \log 2008 , b=2log⁡2007b=2\log 2007

a<ba<b.
a=ba=b.
Không so sánh được.
a>ba>b.
Câu 11 (1đ):

Cho hai số thực aa và b,b, với 1<a<b.1 < a < b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1<logab<logba.1 < \text{log}_{a}b < \text{log}_{b}a.
logab<1<logba.\text{log}_{a}b < 1 < \text{log}_{b}a.
logba<logab<1.\text{log}_{b}a < \text{log}_{a}b < 1.
logba<1<logab.\text{log}_{b}a < 1 < \text{log}_{a}b.
Câu 12 (1đ):

Cho xx là số thực dương lớn hơn 11 thỏa mãn log2(log4x)=log4(log2x)+a\text{log}_{2}\left( \text{log}_{4}x \right) = \text{log}_{4}\left( \text{log}_{2}x \right) + a với a∈R.a\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log2x=2a+1.\text{log}_{2}x = 2^{a + 1}.
log2x=4a+1.\text{log}_{2}x = 4^{a + 1}.
log2x=a2.\text{log}_{2}x = a^{2}.
log2x=2a.\text{log}_{2}x = 2^{a}.
Câu 13 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa log4a+log4b2=5\text{log}_{4}a + \text{log}_{4}b^{2} = 5 và log4a2+log4b=7\text{log}_{4}a^{2} + \text{log}_{4}b = 7, giá trị tích abab bằng

16.{16.}
4.{4.}
26.{2}^{{6}}{.}
28.{2}^{{8}}{.}
Câu 14 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 15 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn loga(blogca)=1.\text{log}_{a}\left( b^{\text{log}_{c}a} \right) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a2=logbc.a^{2} = \text{log}_{b}c.
a2=bc.a^{2} = bc.
b=c.b = c.
a=c.{a = c}{.}
Câu 16 (1đ):

Cho log275=a,\text{log}_{27}5 = a, log87=b,\text{log}_{8}7 = b, log23=c,\text{log}_{2}3 = c, P=log1235P = \text{log}_{12}35. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=3b+2acc+3.{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{3}}{.}
P=3b+2acc+2.{P =}\dfrac{{3}{b +}{2}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}
P=3b+3acc+2.{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{2}}{.}
P=3b+3acc+1.{P =}\dfrac{{3}{b +}{3}{\text{ac}}}{{c +}{1}}{.}
Câu 17 (1đ):

Cho log645=a+log25+blog23+c\text{log}_{6}45 = a + \dfrac{\text{log}_{2}5 + b}{\text{log}_{2}3 + c} với a,a, b,b, cc là các số nguyên. Tổng a+b+ca + b + c bằng

2.2.
1.1.
0.0.
3.3.
Câu 18 (1đ):

Cho M=1logax+1loga2x+...+1logakxM = \dfrac{1}{\text{log}_{a}x} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{2}}x} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{k}}x} với 0<a≠10 < a \neq 1 và 0<x≠1.0 < x \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=k(k+1)2log⁡axM = \dfrac{k(k + 1)}{2\log_{a}x}.
M=k(k+1)logaxM = \dfrac{k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}.
M=k(k+1)3log⁡axM = \dfrac{k(k + 1)}{3\log_{a}x}.
M=4k(k+1)logaxM = \dfrac{4k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP