Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}+2 x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho bảng xét dấu của tam thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$:

Tập hợp tất cả các giá trị $x$ để $f(x) > 0$ là

Tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ không âm với mọi $x$ khi

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=-2 x^{2}+(m-2) x-m+4$ không dương với mọi $x$ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Phương trình $2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $\mathbb{R}$?

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y=\sqrt{5-4 x-x^{2}}$ xác định là

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2}-x-12 \leq 0$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0$ có nghiệm?

Hàm số $y=\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4}$ có tập xác định là $D=\mathbb{R}$ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left(2 m^{2}-3 m-2\right) x^{2}+2(m-2) x-1 \leq 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ là