Hai tam giác bằng nhau. SVIP

Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác $ABC$ và $DEF$ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:

$\left\{\begin{aligned}&AB=DE, \, AC=DF, \, BC=EF\\&\widehat{A}=\widehat{D}, \, \widehat{B}=\widehat{E}, \, \widehat{C}=\widehat{F}\\ \end{aligned}\right.$

Khi đó ta viết \(\Delta ABC=\Delta DEF\).

Ví dụ. Cho tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có số đo như hình vẽ dưới đây:

Chứng minh rằng:

a, $\widehat{A}=\widehat{A'}$;

b, $ \Delta ABC=\Delta A'B'C'$.

Lời giải 

a, Trong tam giác \(ABC\) có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180^\circ-75^\circ-40^\circ=65^\circ$  (1)

Trong tam giác $A'B'C'$ có:

$\widehat{A'}+\widehat{B'}+\widehat{C'}=180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C'}=180^\circ-75^\circ-40^\circ=65^\circ$  (2)

Từ (1) và (2), suy ra $\widehat{C}=\widehat{C'}$

b, Xét hai tam giác \(ABC\) và $A'B'C'$ có:

$AB=A'B'=2,4$ cm; $AC=A'C'=1,7$ cm; $BC=B'C'=2,55$ cm. 

$\widehat{A}=\widehat{A'}$; $\widehat{B}=\widehat{B'}$; $\widehat{C}=\widehat{C'}$;

Vậy \(\Delta ABC=\Delta A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}\)