Đề số 2 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Tủ lạnh nhà bạn Đô có $20$ hộp sữa và $15$ cái bánh quy, trong đó có $12$ hộp sữa có hương dâu và $8$ hộp sữa sô cô la, $8$ cái bánh quy hương sô cô la và $7$ cái bánh quy hương dâu. Bạn Đô đang cần lựa $1$ món bánh sô cô la và $1$ hộp sữa dâu để ăn bữa chiều thì Đô có bao nhiêu cách chọn?

35

.

84

.

15

.

96

.

Câu 2 (1đ):

Lớp 10A có $42$ học sinh, cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một thư kí, một sao đỏ và một người không thể giữ hai chức vụ. Có bao nhiêu cách để bầu ra một ban cán sự của lớp 10A?

111 \, 930

.

24

.

2 \, 686 \, 320

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-6x+4y-12=0$ . Đường tròn $\left(C \right)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

I\left(-6;\,4 \right), \, R=5

.

I\left(-3;\,2 \right), \, R=5

.

I\left(6;\,-4 \right), \, R=5

.

I\left(3;\,-2 \right), \, R=5

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1

.

Câu 5 (1đ):

Số quy tròn của $74,137$ đến hàng phần mười là

74,13

.

74,2

.

74,14

.

74,1

.

Câu 6 (1đ):

Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng phân bố tần số sau:

Tiền lương (đồng)	5 000 000	6 000 000	7 000 000	8 000 000	9 000 000	10 000 000
Tần số	26	34	20	10	5	5

Mốt của bảng phân bố tần số trên là

9 500 000.

5 000 000.

7 500 000.

6 000 000.

Câu 7 (1đ):

Xét phép thử gieo con xúc xắc một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

A

: "Số chấm xuất hiện là chẵn".

C

: "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn

6

".

D

: "Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng

1

".

B

: "Số chấm xuất hiện là lẻ".

Câu 8 (1đ):

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , đi qua $A(-3;-1)$ có phương trình là

(x+3)^2+(y-7)^2=72

.

(x+3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

(x-3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

(x-3)^2+(y+7)^2=72

.

Câu 9 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x-1 \right)^2 + \left(y-2 \right)^2=25$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-2;-2 \right)$ là

3x+4y+15=0

.

3x+4y+14=0

.

-3x-4y+14=0

.

-3x-4y+11=0

.

Câu 10 (1đ):

Một chi đoàn gồm $7$ đoàn viên nam và $8$ đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm $5$ người sao cho có ít nhất $1$ nam bằng $\dfrac{m}{n}$ (với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $n-m$ bằng

9

.

6

.

8

7

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm $A(2 ; -5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: \, 3x-4y-1=0$ là

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25

.

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình chính tắc của hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm $\left(-5;0 \right)$ và độ dài trục thực $2a = 8$ là

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1

.

\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=-1

.

\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1

.

Câu 13 (1đ):

Cho elip $\left(E \right)$ biết tiêu cự bằng $6$ và trục nhỏ là $2b = 8$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tiêu điểm $F_1(0;-3); \, F_2(0;-3)$ .
Độ dài trục lớn bằng $5$ .
Tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip có hoành độ $x=2$ đến hai tiêu điểm bằng $10$ .
Phương trình elip $(E)$ là $16x^2+25y^2=400$ .

Câu 14 (1đ):

Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số của $5$ lớp khối $10$ tại một trường Trung học là

$40$ ; $45$ ; $46$ ; $41$ ; $43$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=3$ .
Trung vị của mẫu số liệu là ${Q}_{2}=46$ .
Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=43$ .
Phương sai của mẫu số liệu là ${s}^{2}=5,2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là $1 \, 140$ .
Xác suất để chọn được $2$ quả cầu trắng là $\dfrac{7}{76}$ .
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\dfrac{137}{228}$ .
Xác suất để chọn được $3$ quả cầu thuộc hai loại khác nhau là $\dfrac{35}{76}$ .

Câu 17 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 18 (1đ):

Cho tập $S$ gồm các số từ $1$ đến $25$ . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau đôi một sao cho số đó phải chia hết cho $3$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho Elip có phương trình chính tắc $(E)\,\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,\, (a>b>0)$ . Các đỉnh của Elip này tạo thành một hình thoi có một góc ở đỉnh bằng $60 ^\circ$ và tiêu cự $(E)$ là $8$ . Tính $a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP