Cho đường hypebol $\left(H \right)$ có tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{5};0 \right)$ và độ dài trục ảo $B_1B_2 =2b= 4$. Phương trình chính tắc của $(H)$ là

Số nghiệm của phương trình $x-\sqrt{2x^2-3x+1}=1$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $A\left(2;-1 \right);\,B\left(0;4 \right)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi $A$ biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm". Số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$.

Hùng muốn qua nhà Huy để rủ Huy cùng đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có $5$ con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có $8$ con đường đi. Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam (có đi qua nhà Huy)?

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

Hàm số $y=x^2-4x+3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1: \, 2x-y+4=0$ và $d_2:\,x+y+2=0$. Gọi $M\left(a;b \right)$ là giao điểm của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$. Khi đó $2a-b$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M\left(4;-1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,2x+3y+8=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-1=0.$ Tâm của $\left(C \right)$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn tâm $I$ có phương trình $\left(C \right): \, \left(x-2 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=10$. Gọi $\Delta$ là một tiếp tuyến của $\left(C \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét phép thử gieo con xúc xắc một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A\left(0;4 \right)$, $B\left(2;4 \right)$, $C\left(2;0 \right)$.

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

Bộ bài tú lơ khơ có $52$ quân bài, trong đó gồm $13$ tứ quý là $A$; $2$; $3$; ...; $10$; $J$; $Q$ và $K$. Rút ngẫu nhiên ra $4$ quân bài.