Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì đến hai tiêu điểm bằng $10$ và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{20}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{5}=1

.

\dfrac{x^2}{10}+\dfrac{y^2}{2\sqrt{5}}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{20}=1

.

Câu 2 (1đ):

Một tứi đựng $3$ viên bi xanh, $4$ viên bi đỏ, $5$ viên bi vàng và $6$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ túi, xác suất sao cho viên bi lấy được có màu xanh hoặc màu trắng bằng

\dfrac{1}{6}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{1}{3}

Câu 3 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ biết hypebol $\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ có một tiêu điểm là $F_1\left(-3;0 \right)$ và độ dài trục thực là $2a = 4$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hypebol $\left(H \right)$ có tiêu cự bằng $6.$
b) Độ dài trục ảo của hypebol $\left(H \right)$ là $2b=\sqrt{5}.$
c) Phương trình chính tắc của hypebol $\left(H \right)$ là $\dfrac{x^2}{4}\ -\ \dfrac{y^2}{5}\ =1.$
d) Hypebol $\left(H \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ lần lượt là $\left(4;0 \right), \, \left(-4;0 \right).$

Câu 4 (1đ):

Cho $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} &x=3-t \\ &y=2-t \\ \end{aligned}\right.$ ; $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} &x=1+2t \\ &y=1-3t \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó:

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(-1;-1)$
$\Delta_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(2;-3)$
$\Delta_1$ , $\Delta_2$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\Big(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3} \Big)$ .
Hai đường thẳng $\Delta_1$ , $\Delta_2$ song song.

Câu 5 (1đ):

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1$ là

F_1=\left(0;-\sqrt{13} \right);F_2=\left(0;\sqrt{13} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{13};0 \right);F_2=\left(\sqrt{13};0 \right)

.

F_1=\left(0;-\sqrt{5} \right);F_2=\left(0;\sqrt{5} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{5};0 \right);F_2=\left(\sqrt{5};0 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Một thùng trong đó có $19$ hộp đựng bút màu đỏ, $15$ hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

15

.

285

.

19

.

34

.

Câu 7 (1đ):

Lớp 10A có $42$ học sinh, cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một thư kí, một sao đỏ và một người không thể giữ hai chức vụ. Có bao nhiêu cách để bầu ra một ban cán sự của lớp 10A?

4

.

2 \, 686 \, 320

.

24

.

111 \, 930

.

Câu 8 (1đ):

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

40

.

80

.

-80

.

10

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=x^2-4x+3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

\left(-\infty ;2 \right)

.

\left( -\infty ;+\infty \right)

.

\left( 2;+\infty \right)

.

\left( -2;+\infty \right)

.

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

\left\{ -3 \right\}

.

\varnothing

.

\left\{ 1 \right\}

.

\left\{ 1;-3 \right\}

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường thẳng đi qua điểm $M\left(1;-2 \right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;1 \right)$ có phương trình là

x+y-1=0

.

x-2y+1=0

.

x+y+1=0

.

2x+y=0

.

Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M\left(-2;1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,x-3y+6=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

\dfrac{\sqrt{10}}{5}.

.

2\sqrt{10}.

.

\dfrac{\sqrt{10}}{10}.

\dfrac{2}{\sqrt{10}}.

Câu 13 (1đ):

Một đường tròn có tâm $I\left(1;3 \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: \, 3x+4y=0$ . Bán kính đường tròn đã cho bằng

3

.

\dfrac{3}{5}

.

15

.

1

.

Câu 14 (1đ):

Trong trận đá bóng giữa đội tuyển VIỆT NAM và THÁI LAN, hành động nào sau đây là phép thử ngẫu nhiên?

Xem sân cung thành hình gì.

Đếm xem đội hình ra sân đội tuyển VIỆT NAM có mấy người.

Xem đội nào thắng.

Xem trái bóng hình gì.

Câu 15 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A\left(0;4 \right)$ , $B\left(2;4 \right)$ , $C\left(2;0 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là: $\left(C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I\left(1;2 \right)$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có bán kính $R=\sqrt{5}$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình chính tắc là: $\left(C \right):{{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}=\sqrt{5}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hai đường thẳng song song ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ . Trên ${d_{1}}$ lấy $17$ điểm phân biệt, trên ${d_{2}}$ lấy $20$ điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là $3$ điểm trong số $37$ điểm đã chọn trên ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8$ m, rộng $20$ m. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5$ m lên đến nóc nhà vòm. (Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

loading...

Trả lời: m.

Câu 19 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3 ; ...; 50\}$ . Tính xác suất của biến cố $B$ : "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn $25$ , số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng $25$ ." (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được $5$ học sinh nữ là $\dfrac{21}{15 \, 504}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng $3$ học sinh nam là $\dfrac{C_{13}^{3}.C_{7}^{2}}{C_{20}^{5}}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất $1$ học sinh nữ là $\dfrac{429}{5168}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là $\dfrac{1 \, 603}{7 \, 752}$ .

Câu 21 (1đ):

Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc $30^{\circ}$ (so với mặt đất). Tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,8$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $6$ m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng và làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Trả lời: m

Câu 22 (1đ):

Ông $A$ có $800$ triệu đồng và ông $B$ có $950$ triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là $7 \%$ /năm và $5 \%$ /năm. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, ước lượng sau một thời gian thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người khi đó nhận được là bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời: tỉ đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP