Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(0\,;\,-2 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Hùng muốn qua nhà Huy để rủ Huy cùng đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có $5$ con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có $8$ con đường đi. Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam (có đi qua nhà Huy)?

8

.

13

.

40

.

5

.

Câu 3 (1đ):

Số cách sắp xếp $4$ bạn học sinh vào $4$ ghế xếp thành một hàng ngang là

4!

.

1

.

{{4}^{4}}

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 5 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $4x^2+9x+2>0$ là

\left( -2;-\dfrac{1}{4} \right)

.

\left( \dfrac{1}{4};2 \right)

.

\left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right)\cup \left( 2;+\infty \right)

.

\left( -\infty ;-2 \right) \cup \left(-\dfrac{1}{4};+\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}=7-x$ là

S=\varnothing

.

S=\left\{ \dfrac{61}{13} \right\}

.

S=\left\{ 7 \right\}

.

S=\left\{ \dfrac{-61}{13} \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tổng quát $2x-5y+7=0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{u}=\left(2;-5 \right)

.

\overrightarrow{u}=\left(2;7 \right)

.

\overrightarrow{u}=\left(-5;7 \right)

.

\overrightarrow{u}=\left(5;2 \right)

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ côsin góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 3x+4y+1=0$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=15+12t \\ & y=1+5t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

\dfrac{56}{65}

.

\dfrac{33}{65}

.

-\dfrac{56}{65}

.

-\dfrac{33}{65}

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(-1;4)$ , $B(5;-2)$ . Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là

(x-4)^2+(y-2)^2=29

.

(x-2)^2+(y-1)^2=18

.

(x-2)^2+(y-1)^2=72

.

(x-3)^2+(y-2)^2=20

.

Câu 10 (1đ):

Gieo một đồng xu liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp ( $S$ ) hoặc cả bốn lần đầu tiên đều xuất hiện mặt ngửa ( $N$ ) thì dừng lại. Không gian mẫu của phép thử là

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS; \,NNNN \right\}

.

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNN \right\}

.

\Omega =\left\{ S; \,SN; \,SNN; \,SNNN; \,NNNN \right\}

.

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS \right\}

.

Câu 11 (1đ):

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$ ?

f\left(x \right)=2x^2+x+1

.

f\left(x \right)=x^2-2x-3

.

f\left(x \right)=-2x^2-1

.

f\left(x \right)=x^2-6x+9

.

Câu 12 (1đ):

Một chi đoàn gồm $7$ đoàn viên nam và $8$ đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm $5$ người sao cho có ít nhất $1$ nam bằng $\dfrac{m}{n}$ (với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $n-m$ bằng

8

6

.

7

.

9

.

Câu 13 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip $(E)$ có $F_1\left(-3;0 \right),\,F_2\left(3;0 \right)$ lần lượt là hai tiêu điểm, tâm sai $e=\dfrac ca = \dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Elip $(E)$ có độ dài trục nhỏ là $2b = 4$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục lớn là $2a = 10$ .
Elip $(E)$ có tiêu cự bằng $6$ .
Phương trình chính tắc của $(E)$ là $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2y-8=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tâm của đường tròn $\left(C \right)$ là điểm $I\left(0;1 \right)$ .
Điểm $A\left(1;0 \right)$ nằm trên đường tròn.
Tâm đường tròn $(C)$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng $2$ .
Khi đường thẳng $\Delta: \, x+my-2=0$ cắt đường tròn $\left(C \right)$ theo dây cung có độ dài bằng $6$ thì giá trị $m=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$d$ // $\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0$ .
$d$ // $\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3$ .
$d$ cắt $\Delta_1: \, -x+3 y=0$ tại $A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big)$ .
$d$ trùng với $\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hai đường thẳng song song ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ . Trên ${d_{1}}$ lấy $17$ điểm phân biệt, trên ${d_{2}}$ lấy $20$ điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là $3$ điểm trong số $37$ điểm đã chọn trên ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Tính tổng bán kính của các đường tròn đi qua ${A(1 ; 1)}$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho elip $(E): \, \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ . Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $(E)$ sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Thùng I chứa các quả bóng được đánh số $1; \, 2; \, 3; \, 4$ . Thùng II chứa các quả bóng được đánh số $1; \, 2 ; \, 3 ; \, 4$ . Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ở mỗi thùng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra ở thùng I được đánh số lớn hơn quả bóng lấy ra ở thùng II. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần nghìn)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu 22 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP