Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Từ hai điểm phân biệt $A,\, B$ xác định được bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ ?

2.

3.

1.

4.

Câu 3 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 60^\circ +\cos 150^\circ = 0

.

\sin 45^\circ + \sin 45^\circ = \sqrt{2}

.

\sin 120^\circ +\cos 30^\circ = 0

.

\sin 30^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

Câu 4 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

.

x=2+\sqrt{6}

.

x=-2

.

x=5

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ có biệt thức $\Delta$ và $f(x)>0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;7 \right), \, B=\left(1;9 \right]$ . Tập $A\cup B$ là

\left[ -2;1 \right)

.

\left(1;7 \right)

.

\left(7;9 \right]

.

\left[ -2;9 \right]

.

Câu 7 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &2x-5y-1>0 \\&2x+y+5>0 \\ &x+y+1<0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(0;2)

.

(0;-2)

.

(0;0)

.

(1;0)

.

Câu 8 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x-5}{x^2+1}$ ?

M\Big(3;\dfrac1{10}\Big)

.

M\Big(-2;\dfrac{-9}{2}\Big)

.

M(2;0)

.

M(1;3)

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x.\sqrt{x+1}}$ là

D=(0;+\infty )

.

D=(-1;+\infty )\backslash \{ 0 \}

.

D=[ -1;+\infty )\backslash \{ 0 \}

.

D=(-1;+\infty )

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+x-1 \ge 2x^2-7$ là

S=(-\infty ;\,-2]\cup [ 3;\,+\infty)

.

S=[ -2;\,3 ]

.

S=\mathbb{R} \backslash \{ -2;3\}

.

S=\varnothing

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1;-4)$ .
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là ${{y}_{\max }}=-4$ , khi $x=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Đô muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa và dùng hàng rào để bao quanh. Ông dùng vật liệu chỉ đủ làm $20$ m hàng rào và muốn diện tích trồng hoa ít nhất là $21$ m $^2$ . Chiều dài lớn nhất có thể của mảnh vườn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty kinh doanh xe đạp bán được $4$ $500$ chiếc xe một tháng với giá là $5$ triệu VND/chiếc. Công ty đã thực hiện một số nghiên cứu và nhận thấy rằng mỗi lần giảm $200$ nghìn VND/chiếc thì bán thêm được $300$ chiếc xe mỗi tháng. Doanh số (doanh số bằng số lượng xe nhân với giá bán) cao nhất trong một tháng của công ty đạt được sau khi giảm giá thành trên một chiếc xe là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&y-2x \le 2 \\&2y-x \ge 4 \\ &x+y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP