💯 Ôn tập và kiểm tra chương III

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2\sqrt{2}, BC = 2\sqrt{2}, CA = 4$ . Số đo góc $A$ bằng

30^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

90^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\sin A=\sin \left(B+C\right)

.

\cot A=-\cot \left(B+C\right)

.

\tan A=-\tan \left(B+C\right)

.

\cos A=\cos \left(B+C\right)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức $P = \cos30^{\circ}\cos60^{\circ} - \sin30^{\circ}\sin60^{\circ}$ bằng

1.

\sqrt{3}.

0.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 4 (1đ):

Cho hai góc

\alpha

và

\beta

với

\alpha + \beta = 180{^\circ}

. Giá trị của biểu thức

P = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha

bằng

{-}{1.}

{0.}

2.

{1.}

Câu 5 (1đ):

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một cái cây cổ thụ (C) trên cù lao ở giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy nhau và nhìn thấy C, người ta đo được $AB = 50m$ , $\alpha =\widehat{CAB}=41^o$ , $\beta =\widehat{CBA}=66^o$ . Khoảng cách $AC$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

35,9 m.

34,3 m.

69,6 m.

47,8 m.

Câu 6 (1đ):

Áp dụng công thức Hê rông để tính diện tích. Áp dụng công thức $S = \dfrac{abc}{4R} \Rightarrow R = \dfrac{abc}{4S}$ trong đó a, b, c là ba cạnh của tam giác và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Một tam giác có ba cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

4.

3.

4,5.

2,5.

Câu 7 (1đ):

Áp dụng công thức

S_{ABC} = \dfrac{1}{2} ab. \sin C.

Tam giác ABC có $AB = 6, AC =3, \widehat{BAC} = 30^o$ . Diện tích tam giác ABC bằng

\dfrac{9\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{9}{2}

.

9

.

\dfrac{9\sqrt{2}}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $5$ ; $12$ ; $13$ bằng

30

.

7\sqrt{5}

.

34

.

60

.

Câu 9 (1đ):

Tam giác $ABC$ có đoạn thẳng nối trung điểm của $AB$ và $BC$ bằng $3$ , cạnh $AB = 9$ và $\widehat{ACB} = 60{^\circ}$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3 + 3\sqrt{6}.

3\sqrt{7}.

\dfrac{3 + 3\sqrt{33}}{2}.

3\sqrt{6} - 3.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sai?

\sin60^\circ = \cos120^\circ.

\cos45^\circ = \sin135^\circ.

\cos45^\circ = \sin45^\circ.

\cos30^\circ = \sin120^\circ.

Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức $P = \sin30{^\circ}\cos15{^\circ} + \sin150{^\circ}\cos165{^\circ}$ bằng

{0.}

{-}\dfrac{{3}}{{4}}{.}

\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{1.}

Câu 12 (1đ):

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2}\alpha + \sin^{2}\alpha = 1.$

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{=}\dfrac{{1}}{{4}}{.}

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{=}\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{5}\left( \cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}} \right){=}{5.}

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{=}\dfrac{{1}}{{3}}{.}

Câu 13 (1đ):

loading...

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH \perp HB, \,AH = 4\ m,\ HB = 20\ m,\ \widehat{BAC} = 45^\circ$ . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào dưới đây?

16\ m

.

18\ m

.

17\ m

.

15\ m

.

Câu 14 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

r = 7

.

r = 16

.

r = \dfrac{7}{2}

.

r = 8

.

Câu 15 (1đ):

Áp dụng công thức Hê rông

S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

, trong đó a, b, c là ba cạnh của tam giác và p là nửa chu vi.

Một tam giác có ba cạnh a = 8, b = 16, c = 12. Diện tích tam giác đó gần với giá trị nào sau đây nhất?

52.

49.

40.

46.

Câu 16 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\dfrac{\sin A}{5}=\dfrac{\sin B}{4}=\dfrac{\sin C}{3}$ . Chu vi của tam giác đó bằng

12

.

24

.

36

.

22

.

Câu 17 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ là tam giác cân tại $B$ có $BA=a$ và có các đường cao $BK$ và $AH$ . Giả sử $\widehat{ABK}=\alpha$ , tính $AH$ và $BH$ theo $a$ và $\alpha$ .

AH=a.\sin\alpha;BH=a.\cos\alpha

.

AH=a.\sin2\alpha;BH=a.\cos2\alpha

.

AH=a.\cos2\alpha;BH=a.\sin2\alpha

.

AH=a.\cos\alpha;BH=a.\sin\alpha

.

Câu 18 (1đ):

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha + \beta = 90{^\circ}$ . Giá trị của biểu thức $P = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha$ bằng

{-1.}

{1.}

{0.}

2.

Câu 19 (1đ):

Cho biết $\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}.$ Giá trị của $P = \dfrac{\cot\alpha + 3\tan\alpha}{2\cot\alpha + \tan\alpha}$ bằng

\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{25}}{{13}}{.}

\dfrac{{25}}{{13}}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho biết $\sin\alpha + \cos\alpha = a.$ Giá trị của $\sin\alpha\cos\alpha$ bằng

{a}^{{2}}{.}

\dfrac{{a}^{{2}}{-}{11}}{{2}}{.}

\dfrac{{a}^{{2}}{-}{1}}{{2}}{.}

{2}{a}{.}

Câu 21 (1đ):

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 9, CN = 12 và $\widehat{BGC} = 120^o$ . Độ dài cạnh AB bằng

7\sqrt{2}

.

14

.

2\sqrt{14}

.

4\sqrt{7}

.

Câu 22 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB = c, BC = a, CA = b$ và ba đường trung tuyến $m_a, m_b, m_c$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho hai mệnh đề

(1) $m_a ^2 + m_b ^2 + m_c ^2 = \dfrac{3}{4}(a^2 + b^2 + c^2)$ ;

(2) $GA ^2 + GB ^2 + GC ^2 = \dfrac{1}{3}(a^2 + b^2 + c^2)$ .

Xét hai mệnh đề trên,

cả hai cùng sai.

chỉ có (1) đúng.

chỉ có (2) đúng.

cả hai cùng đúng.

Câu 23 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC = 2\sqrt{3},AC = 2AB$ và độ dài đường cao $AH = 2$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

\dfrac{2\sqrt{3}}{3}

.

2

hoặc

\dfrac{2\sqrt{21}}{3}

.

2

hoặc

\dfrac{2\sqrt{3}}{3}

.

2

.

Câu 24 (1đ):

Cho góc $\widehat{xOy} = 30{^\circ}$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$ . Khi $OB$ có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn $OA$ bằng

2\sqrt{2}.

\sqrt{3}.

\dfrac{3}{2}.

2.

Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng

\dfrac{9\sqrt{10}}{5}

.

5\sqrt{10}

.

2\sqrt{10}

.

3\sqrt{2}

.

Bài học cùng chủ đề

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP