Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3\right)x-m^2-3-m=\left(3-2m\right)x-5\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3-3+2m\right)x=m^2+m+3-5\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m\right)x=m^2+m-2\)
Pt có tập nghiệm R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m=0\\m^2+m-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{mx^2-5x+m-4}{mx^2-4x+m-3}>0\)
BPT đã cho có tập nghiệm là R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1=25-4m\left(m-4\right)< 0\\\Delta'_2=4-m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m^2+16m+25< 0\\-m^2+3m+4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{4-\sqrt{41}}{2}\\m>\dfrac{4+\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
ta có phương trình \(mx^2-mx-5< 0\) có tập nghiệm là \(R\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(-m\right)^2-4m\left(-5\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m^2+20m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-20< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-20< m< 0\)
vậy \(-20< m< 0\) thì bất phương trình \(mx^2-mx-5< 0\) có tập nghiệm là \(R\)
Tìm m để phương trình có tập nghiệm là R
1 ≤ \(\dfrac{3x^2-mx+5}{2x^2-x+1}\)
⇔ 3x2 - mx + 5 ≥ 2x2 - x + 1
⇔ x2 + (1 - m)x + 4 ≥ 0
⇔ x2 - (m - 1)x + 4 ≥ 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\) (a là hệ số bậc 2)
⇔ m2 - 2m + 1 - 4.4 ≥ 0
⇔ m2 - 2m - 15 ≥ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge5\end{matrix}\right.\)
Khai bút sớm dữ !!! Chúc bạn năm nay học giỏi gấp 3,14 lần năm ngoái nha
Mình cảm ơn bạn nhiều nhé đăng câu hỏi năm 2021 mà hôm nay ngày 17/8/2022 mới đọc 😢