PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2022
Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox, Oy
=>A(-2m/m-1;0); B(0;2m)
=>OA=|2m|/|m-1|; OB=|2m|
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1
=>4m^2/|m-1|=2
TH1: m>1
Ptsẽ là 4m^2=2m-2
=>4m^2-2m+2=0(loại)
TH2: m<1
Pt sẽ là 4m^2=-2m+2
=>4m^2+2m-2=0
=>2m^2+m-1=0
=>2m^2+2m-m-1=0
=>(m+1)(2m-1)=0
=>m=-1 hoặc m=1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2020
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=\left(m-2\right)^2+2>0;\forall m\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Do \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2\left(m-1\right)x_1+2m-5=0\\x_2^2-2\left(m-1\right)x_2+2m-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-2mx_1=-2x_1-2m+5\\x_2^2-2mx_2=-2x_2-2m+5\end{matrix}\right.\)
Thay vào bài toán:
\(\left(-2x_1-2m+5-x_2+2m-3\right)\left(-2x_1-2m+5-x_1+2m-3\right)=19\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x_1-x_2+2\right)\left(-2x_2-x_1+2\right)=19\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)^2-6\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2-15=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(m-1\right)^2-12\left(m-1\right)+2m-20=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-13m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\frac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 8 2017
\(\Delta\)' = (m+1)2-2m+5 = m2 +2m +1 - 2m +5 =m2 +6 >0 nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt với mọi m .
Ta có : (x12 -2mx1+2m-1)(x22 -2mx2 +2m+1)<0 (*)
Vì x1,x2 là nghiệm của phương trình 1 nên ta có :
x12 -2mx1+2x1 +2m -5 = 0 => x12 -2mx1+2m-1 +2x1 -4 =0
=>x12 -2mx1+2m-1 = 4-2x1 Tương tự ta có : x22 -2mx2+2m-1 = 4-2x2
khi đó (*) trở thành : (4-2x1)(4-2x2) <0 =>16-8x2-8x1+4x1x2 < 0
<=> 16-8(x1+x2)+4x1x2 <0
vì phương trình đầu luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m nên theo hệ thức viét ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)thay vào bất pt trên ta đc :
16-8.2(m-1)+4(2m-5)<0 => 16-16m+16+8m-20<0
12-8m<0 => m>\(\dfrac{3}{2}\)
Vậy m>\(\dfrac{3}{2}\)thì có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn đề bài .