NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2018
1) Liên hợp hay bình phương gì gì cx được nếu bạn rảnh =))
2)Giải PT : $5^{x}= 3^{x}+ 4^{x}$ - Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT - Diễn đàn Toán học
27 tháng 5 2018
4) Câu hỏi của VanCan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2020
Nguyễn Thái Sơn: vì $x_2$ là nghiệm của PT $x^2-2(m+1)x+6m-4=0$ (phương trình ban đầu) đó bạn.
LA
5 tháng 4 2019
a)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(4m-m^2\right)=4-4m+m^2=\left(m-2\right)^2\ge0\)
Vì \(\Delta'\ge0\) nên phương trình có nghiệm với mọi m
b) Theo Vi-ét có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4m-m^2\end{matrix}\right.\)
Lấy phương trình đầu của hệ, kết hợp với đề bài, có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_2=x_1^2-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x_2=x_1^2-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x_1^2-5x_1=4-x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x^2-4x_1+4=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\\left(x_1-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\\left[{}\begin{matrix}x_1=2+2\sqrt{2}\\x_1=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1=2+2\sqrt{2}\\x_2=2+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1=2-2\sqrt{2}\\x_2=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Ta có
\(x_1x_2=4m-m^2\)
Đã tìm được \(x_1\) và \(x_2\) , thay vào để tìm m
TV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
Bạn xem lại đề có nhầm ko, chứ thế này thì giải ra rất rất rất xấu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2019
\(\Delta'=m^2-6m+12>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2+2\left(m-1\right)x_1+4m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)^2=12-4m-2mx_1\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-11\end{matrix}\right.\)
\(2\left(12-4m-2mx_1\right)+\left(6-x_2\right)\left(4m-11+11\right)=72\)
\(\Leftrightarrow24-8m-4mx_1+24m-4mx_2=72\)
\(\Leftrightarrow16m-4m\left(x_1+x_2\right)=48\)
\(\Leftrightarrow2m+m\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta có:
$\Delta'=(m-3)^2-(8-4m)=m^2-6m+9-8+4m=m^2-2m+1=(m-1)^2\geq 0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
Do đó pt luôn có nghiệm với mọi $m$