Với n thộc n. chứng minh rằng 1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

an nguyễn

18 tháng 8 2016

Với n thộc n. chứng minh rằng 1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

an nguyễn

18 tháng 8 2016

Với n thộc n. chứng minh rằng 1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

Đúng(0)

__Anh

27 tháng 6 2019 - olm

1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Công Tài

20 tháng 10 2016

Chứng minh :

a) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b)(n+5)(n+12)\(⋮\)2 (với \(\forall\) n thộc N)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Đình Dũng

20 tháng 10 2016

a) Gọi tích ba số tự nhiên liên tiếp là n(n+1)(n+2)

=> Có 3 TH

TH1: n chia hết cho 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

TH2: n = 3k + 1 => n+2 chia hết cho 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

TH3: n = 3k+2 => n + 1 chia hết cho 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3

=> Tích 3 số tự nhiên liên tiếp đầu chia hết cho 3

Xét:

Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => (n+5)(n+12) chia hết cho 2

Nếu n chẵn thì n + 12 chẵn => (n+5)(n+12) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì (n+5)(n+12) chia hết cho 2

Đúng(0)

Nguyễn Lê Nguyên Vy

4 tháng 7 2015 - olm

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Chiminh

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Đúng(0)

Thái Hà Linh

12 tháng 4 2020 - olm

1, Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:

A=(1)/(2)-(2)/(5)+(1)/(3)+(5)/(7)-(-1)/(6)+(-4)/(35)+(1)/(41)

2, Chứng minh rằng:

a, 1+4+4^2+4^3+...+4^99 chia hết cho 5

b, 3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10 (với n thuộc N*)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nobi Nobita

12 tháng 4 2020

1. \(A=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{5}{7}-\frac{-1}{6}+\frac{-4}{35}+\frac{1}{41}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}+\frac{1}{41}\)

\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{7}+\frac{4}{35}\right)+\frac{1}{41}\)

\(=\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{-11}{35}+\frac{4}{35}\right)+\frac{1}{41}\)\(=1-\frac{-7}{35}+\frac{1}{41}=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{41}=\frac{251}{205}\)

2. a) \(1+4+4^2+4^3+......+4^{99}=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.......+\left(4^{98}+4^{99}\right)\)

\(=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+.........+4^{98}\left(1+4\right)\)

\(=5+4^2.5+........+4^{98}.5=5\left(1+4^2+.....+4^{98}\right)⋮5\)( đpcm )

b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1+1}.5=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)( đpcm )

Đúng(1)

Nguyễn Thị Thúy Hằng

7 tháng 10 2016 - olm

Bài 1: chứng minh rằng

a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11

b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222

c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45

Bài 2: Tìm n thuộc N biết

a) 5^n ( 1+5^2) = 650

b) 32^-n * 16^n = 1024

c) 3^-1 * 3^n + 5 * 3^n-1 = 162

d) 9 * 27^n = 3^5

e) ( 2^3 : 4 ) * 2^n = 4

f) 3^-2 * 3^4 * 3^n = 3^7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Bảo phương

7 tháng 10 2016

Mình làm đc mỗi 1 câu, Thông cảm

Đúng(0)

Bảo phương

7 tháng 10 2016

7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11

= 7^4.2^2+7^4.7+7^4

= 7^4.(2^2+7+1)

= 7^4. 11

Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7

Đúng(1)

an nguyễn

18 tháng 8 2016

với n\(\in\)N* chứng minh rằng

a) 9.10\(^n\)+18\(⋮\)27

b) 9\(^{2n}\)+14 chia hết cho 5

c)1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Uchiha Sasuke

8 tháng 1 2018

a) 9.10ⁿ + 18 = 9(10ⁿ + 2) \(⋮\) 9

Mặt khác: 9(10ⁿ + 2) = 3.3(10ⁿ + 2)\(⋮\) 3

=> 9.10ⁿ + 18 \(⋮\) 9.3

=> 9.10ⁿ + 18 \(⋮\) 27.

b) 9²ⁿ + 14 = 81ⁿ + 14.

Vì 81ⁿ có chữ số tận cùng là 1 nên 81ⁿ + 14 có chữ số tận cùng là 5.

=> 81ⁿ + 14 \(⋮\) 5

=> 9²ⁿ + 14 \(⋮\) 5

Đúng(0)

Quách Quỳnh Bảo Ngọc

26 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng:

a) 8^7-2^18 chia hết cho 14

b) 5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7

c) [3^(n+2)]-[26(n+2)]+3^n - 2^n chia hết cho 10 ( n nguyên dương)

d)(24^54) . (54^24) . (2^10) chia hết cho 72^63

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

HUỲNH HƯƠNG LƯU

26 tháng 8 2015

a. 8⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁷ ( 2⁴ - 2) = 2¹⁷ ( 16-2) = 2¹⁷ * 14 chia het cho 14

b. 5⁵ - 5⁴ + 5³ = 5³ ( 5² - 5 + 1) = 5³ * 21 chia het cho 7

con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Ánh

27 tháng 1 2018 - olm

Bài 1 : tìm n € N*

2^n+1 chia hết 7

n^5+1 chia hết n^3+1

Bài 2: chứng minh rằng

a+b+c chia hết cho 6 => a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6

36^38+41^43 chia hết cho 77

5.25^n+18.2^n chia hết cho 23

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP