K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
1 tháng 10 2016
a)\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=x^3+y^3+3xy=1^3=1\)
b)\(\left(x-y\right)^3=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=x^3-y^3-3xy=1^3=1\)
Bài này là trên vio mk cx gặp r
NH
1
13 tháng 10 2016
Ta có : x-y=1
=> x3-y3-3xy=(x-y)(x2-xy+y2)-3xy
=1(x^2-xy+y^2)-3xy
=x^2-xy+y^2-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)2
Mà x-y=1
=>(x-y)2=12=1
20 tháng 10 2016
Câu 1 :
\(\left(2x+3\right)^2\) = \(4x^2+12x+9\)
Vậy :
Biểu thức %5E2$)
khi khai triển có hệ số của hạng tử bậc nhất là 12
Câu 2:
\(\left(3x+1\right)^2\) = \(9x^2\) + \(6+1\)
Tổng các hệ số của đa thức %5E2$)
khi khai triển là 9 + 6 + 1 = 16
20 tháng 10 2016
Câu 3
Độ dài đường trung bình của hình thang 
là
\(\frac{MN+PQ}{2}\) = \(\frac{4+6}{2}\) = 5(cm)
HY
3
IM
9 tháng 10 2016
Ta có :
\(Q=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(\Rightarrow Q=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(\Rightarrow Q=3^2-4.3+1\)
\(\Rightarrow Q=-2\)
PA
21 tháng 2 2017
Câu 1:Hệ số của 
trong khai triển của %5E3$)
là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3\)
\(=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27\)
ĐS: 13,5
Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức (4x%5E2-6x+9)-2(4x%5E3-1)$)
bằng
\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=8x^3+27-8x^3+2\)
= 29
ĐS: 29
Câu 3:Hệ số của 
trong khai triển của %5E3$)
là .
\(\left(2x^2+3y\right)^3\)
\(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2\)
ĐS: 54
Câu 4:Với 
, giá trị của biểu thức 
bằng .
\(x^3-y^3-3xy\times1\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
= 13
= 1
ĐS: 1
Câu 5:Với 
, giá trị của biểu thức 
bằng
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
= 32 - 4 . 3 + 1
= - 2
ĐS: - 2
Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
\(4x^2+4x+11\)
= 4x2 + 4x + 1 + 11
= (2x + 1)2 + 11 \(\ge\) 11
ĐS: 11
Câu 7:Cho 
và 
. Khi đó 
bằng
(x - y)2 = 52
<=> x2 - 2xy + y2 = 25
<=> 2xy = 15 - 25
<=> 2xy = - 10
<=> xy = - 10 : 2
<=> xy = - 5
x3 - y3
= (x - y)(x2 + xy + y2)
= 5 . (15 - 5)
= 50
ĐS: 50
Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức 
là
Q = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
= 7 - x2 + 2x - 1 - 4y2 - 4y - 1
= 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2 \(\ge\) 7
Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn %5E2-x%5E2+9=0$)
là
(x + 3)2 - x2 + 9 = 0
<=> (x + 3)2 - (x - 3)(x + 3) = 0
<=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0
<=> 6(x + 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = - 3
ĐS: - 3
Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13
= x2 - 4x + 4 + 4y2 + 12y + 9
= (x - 2)2 + (2y + 3)2 \(\ge\) 0
ta có:\(x^3+y^3+3xy\)
=\(\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3xy\)
=\(1\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
=\(x^2-xy+y^2+3xy\)
=\(x^2+2xy+y^2\)
=\(\left(x+y\right)^2=1^2=1\)