Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a,b,c(vở) lần lượt là số quyển vở mà cô giáo thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm(Điều kiện: a,b,c>0 và a,b,c∈N+)
Vì tổng số quyển vở cô giáo thưởng là 31 quyển nên a+b+c=31(quyển)
Vì số quyển vở tỉ lệ nghịch với số điểm kém nên
7a=3b=c
hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+1}=\dfrac{31}{\dfrac{31}{21}}=31\cdot\dfrac{21}{31}=21\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}7a=21\\3b=21\\c=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\left(nhận\right)\\b=7\left(nhận\right)\\c=21\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số quyển vở cô thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm lần lượt là 3 quyển, 7 quyển và 21 quyển
Gọi số quyển vở của An, Tâm,Bình lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Số vở còn lại của An là \(a\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}a\left(quyển\right)\)
Số vở còn lại của Tâm là: \(b\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}b\left(quyển\right)\)
Số vở còn lại của Bình là \(c\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{4}c\left(quyển\right)\)
Tổng số vở của ba bạn là 58 quyển nên a+b+c=58
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)
=>\(6a=8b=9c\)
=>\(\dfrac{6a}{72}=\dfrac{8b}{72}=\dfrac{9c}{72}\)
=>\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{12+9+8}=\dfrac{58}{29}=2\)
=>\(a=2\cdot12=24;b=2\cdot9=18;c=2\cdot8=16\)
Vậy: An có 24 quyển vở, Tâm có 18 quyển vở; Bình có 16 quyển vở
\(\dfrac{a}{31}=\dfrac{b}{26}=\dfrac{c}{18}=\dfrac{a+b+c}{31+26+18}=\dfrac{375}{75}=5\)
Do đó: a=155; b=130; c=90
Gọi số vở dự định của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a, b, c (quyển)
số vở lúc chia của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (quyển)
Gọi tổng số vở của 3 lớp là A (quyển) (A,a,b,c,x,y,z∈ N*)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\) và a+b+c=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{A}{18}\)a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=A18a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=A18
\(\Rightarrow a=\frac{5A}{18};b=\frac{A}{3};c=\frac{7a}{18}\)
Lại có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) và x+y+z=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{A}{15}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4A}{15};y=\frac{A}{3};Z=\frac{6A}{15}\)
Ta thấy:
a>x; b=y; c><z
=> a - x =4
hay \(\frac{5A}{18}-\frac{4A}{15}=4\)
\(\Rightarrow\frac{A}{90}=40\)
=> A=360
=> tổng số vở mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 quyển
Vậy tổng số vở mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 quyển
\(120=2^3\cdot3\cdot5;48=2^4\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(120;48;60\right)=2^2\cdot3=12\)
Để có thể chia đều 120 quyển vở, 48 cây bút chì và 60 tập giấy vào các phần quà thì số phần quà phải là ước chung của 120;48;60
=>Số phần quà lớn nhất là ƯCLN(120;48;60)=12 phần
Số quyển vở của mỗi phần khi đó là: \(\dfrac{120}{12}=10\left(quyển\right)\)
Số cây bút chì của mỗi phần khi đó là \(\dfrac{48}{12}=4\left(cây\right)\)
Số tập giấy của mỗi phần khi đó là \(\dfrac{60}{12}=5\left(tập\right)\)
Gọi số quyển vở mà An, bình, Cường nhận lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=48
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)
=>a=12; b=16; c=20
Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển) lần lượt là số quyển vở của An, Bình, Cường nhận được (x, y, z \(\in\) N*)
Do số quyển vở của An, Bình, Cường tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Do tổng số quyển vở là 48 nên:
\(x+y+z=48\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
Vậy An nhận được 12 quyển vở
Bình nhận được 16 quyển vở
Cường nhận được 20 quyển vở