K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
DQ
3
6 tháng 10 2016
Mình ko thích trò ấy!!!Mình thích nhật Online math nhất thời!!!
Bởi vì Online math giúp ta giải toán còn được có nhiều bạn nữa!!!
Ai đồng ý với ý kiến của mình thì bấm k cho mình nha!!!Cảm ơn các bạn!!!!
Mình sắp khôi phục lại điểm âm rồi chỉ còn -8 nữa thôi giúp mình nha!!!
PA
10 tháng 5 2018
\(\text{Chứng minh rằng: }\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}\)
➤➤➤ Chứng minh:
➤ Vì H là trung điểm của ED (gt) nên DE = 2HD
Ta có: \(\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}=\dfrac{AE+AD}{AD\times AE}=\dfrac{\left(AD+DE\right)+AD}{AD\times AE}=\dfrac{2\left(AD+DH\right)}{AD\times AE}=\dfrac{2AH}{AD\times AE}\) (1)
➤ Xét ΔABD và ΔAEB có:
\(\widehat{A_1}\text{ chung}\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\left(\text{cùng chắn }\stackrel\frown{BD}\right)\)
⇒ ΔABD và ΔAEB (g - g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AD\times AE\) (2)
➤ Vì H là trung điểm của ED (gt) OH ⊥ ED
⇒ O, H, A, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{C_1}\)
Mặt khác: 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) cắt nhau tại A ⇒ AB = AC
⇒ ΔABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{ABC}\)
Suy ra: \(\widehat{H_1}=\widehat{ABK}\)
⇒ ΔABK và ΔAHB (g - g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AK}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AH\times AK\) (3)
➤➤ Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}=\dfrac{2AH}{AH\times AK}=\dfrac{2}{AK}\left(đpcm\right)\)
Câu hỏi gì kì vậy ?