Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lý tổng bốn góc trong tứ giác, ta có: \(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\)
Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}\widehat{E}=70^o\\\widehat{F}=80^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o}\)
Theo đề ra: \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{G}=\frac{210^o+20^o}{2}=115^o\\\widehat{H}=115^o-20^o=95^o\end{cases}}\)
H E F G
ΔDFG= ΔCHG(GD=GC;DF=CH;góc FDG=gócHCG)
=>GF=GH(1)
ΔEFB= ΔEHA(FB=HA;EB=EA;gócEAH=gócABF)
=>EF=EH(2)
TỪ 1 và 2=> tứ giác EFGH là hình thoi
ta có G -H = 20 nên G=H +20
E + F + G + H =360
E + F + H +20 +H = 360
70+80+20+2H=360
VẬY H=95 và G=95+20=115
+ ta có E là trung điểm của AB => EF là đường trung bình trong tam giác ABC
F là trung điểm của AC
=> EF // BC (1)
+H là trung điểm của BD => HG là đường trung bình trong tam giác BDC
G là trung điểm CD
=> HG//BC(2)
từ (1) và (2) => EF//HG(*)
+ E là trung điểm AB; H là trung điểm BD=> EH là đường trung bình trong tam giác BAD=>EH//AD(3)
+ F là trung điểm của AC; G là trung điểm của CD=> FG là đường trung bình trong tam giác CAD=>FG//AD(4)
từ (3) và (4) => EH//FG(**)
từ (*) và (**) => tứ giác EFGH là hình bình hành ( LÀ HÌNH THOI CƠ BN NHƯNG MK ĐANG BẬN NÊN BN CỐ GẮNG CM TIẾP NHÉ!!!)
Xét tứ giác EFGH ta có:
\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\) (theo định lý tổng các góc trong tứ giác)
\(\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-\widehat{E}-\widehat{F}\)
\(\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o\)
Theo bài ra:
\(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{G}+\widehat{H}\right)+\left(\widehat{G}-\widehat{H}\right)=210^o-20^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{G}=190^o\Rightarrow\widehat{G}=95^o\)
\(\Rightarrow\widehat{H}=210^o-\widehat{G}=210^o-95^o=115^o\)
Vậy.....
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có :
\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0\)
\(\Leftrightarrow70^0+80^0+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0=>\widehat{G}+\widehat{H}=210^0=>\widehat{G}=210^0-H\left(1\right)\)
Mà theo đề \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^0\)(2)
Thay (1) vào (2) \(210^0-2\widehat{H}=20^0=>\widehat{H}=\dfrac{210-20}{2}=95^0=>\widehat{G}=115^0\)