Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vt pt hoành độ giao điểm rùi giải pt bậc hai thôi bạn
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt
\(kx+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2kx-1=0\left(1\right)\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó: \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow k^2+1>0\)(Luôn đúng)
Theo Vi-ét ta có: xA + xB = 2k
xA . xB = -1
Vì \(A;B\in\left(P\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_A=\frac{1}{2}x_A^2\\y_B=\frac{1}{2}x_B^2\end{cases}}\)
Gọi I(xI ; yI) là trung điểm AB
Khi đó: \(x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2k}{2}=k\)
\(y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{x^2_A+x_B^2}{4}=\frac{\left(x_A+x_B\right)^2-2x_Ax_B}{4}=\frac{4k^2+2}{4}=k^2+\frac{1}{2}\)
Do đó: \(y_I=x_I^2+\frac{1}{2}\)
Nên I thuộc \(\left(P\right)y=x^2+\frac{1}{2}\)
Vậy ...............
P/S: nếu bạn thắc mắc về \(\left(P\right)=x^2+\frac{1}{2}\)thì mình sẽ giải thích
Ở cấp 2 thì ta chỉ được gặp dạng (P) y = ax2 có đỉnh trùng với gốc tọa độ
Nhưng đây chỉ là dạng đặc biệt của nó thôi . Còn dạng chuẩn là (P) y = ax2 + bx + c . (P) này có đỉnh không trùng với gốc tọa độ
Pt hoành độ:
\(\frac{-x}{2}+3=3x\Leftrightarrow-x+6=6x\Leftrightarrow-x+6-6x=0\)
Giải ra thì \(x=\frac{6}{7}\) . Thế vào lại y = 3x => \(y=\frac{18}{7}\)
Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là (x;y)= (6/7 ; 18/7)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
\(\frac{-x}{2}+3=3x\)
-x+6 = 6x
6x + x =6
7x=6
x=6/7
y=3.6/7=18/7
Vậy A(6/7; 18/7)