Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(A=a_1a_2+a_2a_3+....+a_{n-1}a_n+a_na_1=0\)
Nếu $n$ lẻ, ta thấy tổng $A$ gồm lẻ số hạng, mỗi số hạng có giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $A$ lẻ \(\Rightarrow A\neq 0\) (vô lý)
Do đó $n$ chẵn. Nếu $n$ có dạng $4k+2$. Vì $A=0$ nên trong $4k+2$ số hạng trên sẽ có $2k+1$ số có giá trị là $1$ và $2k+1$ số có giá trị $-1$. Vì mỗi số $a_i$ trong $A$ xuất hiện $2$ lần nên \(a_1a_2a_2a_3....a_{n-1}a_na_{n}a_{1}=(a_1a_2...a_n)^2=1^{2k+1}(-1)^{2k+1}=-1\) (vô lý)
Do đó $n$ phải có dạng $4k$, tức là $n$ chia hết cho $4$ (đpcm)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Véctơ chỉ phương của d có giá song song với véctơ pháp tuyến của
( P ) , n P ⇀ = 1 ; - 1 ; 2
Đối chiếu các đáp án chọn A.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Mặt phẳng ( α ) có một véctơ pháp tuyến là n ⇀ ( 1 ; 0 ; 2 )
∆ vuông góc với ( α ) nên có véctơ chỉ phương là a ⇀ = n ⇀ = ( 1 ; 0 ; 2 )
Chọn đáp án C.