K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2017
B+C=180 đô thì may ra còn có thể giải mặc dù ko biết là có ra đáp án hay không, chứ B=C=180 độ thì vẽ hình ra mà giải được bằng niềm tin à
TD
2
12 tháng 9 2021
Đáp án:
1/ Lấy E thuộc tia đối tia BA sao cho BE = AD. Ta có góc ABC + góc CBE = 180độ (kề bù). Mà góc ABC + góc CDA = 180độ (gt) ⇒ góc CBE = góc CDA (cùng = 180độ – góc ABC).
Xét ΔADC và ΔEBC có: + AD = BE (cách kẻ)
+ Góc CDA = góc CBE (c/m trên)
+ CD = BC (gt) ⇒ ΔADC = ΔEBC(c.g.c)
⇒ Góc DAC = góc BEC (1) và AC = CE. Do AC = EC ⇒ ΔACE cân tại C
⇒ góc CAE = góc CEA = góc CEB (2). Từ (1) và (2) ⇒ góc CAB = góc DAC ⇒ đpcm
Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia BA, lấy I sao cho BI=AD
Ta có: \(\hat{IBC}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ADC}+\hat{ABC}=180^0\)
Do đó: \(\hat{IBC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔIBC và ΔADC có
IB=AD
\(\hat{IBC}=\hat{ADC}\)
BC=DC
DO đó: ΔIBC=ΔADC
=>AC=IC và \(\hat{BIC}=\hat{DAC}\)
Xét ΔCAI có CA=CI nên ΔCAI cân tại C
=>\(\hat{CAI}=\hat{CIA}\)
mà \(\hat{CIA}=\hat{BIC}=\hat{DAC}\)
nên \(\hat{CAB}=\hat{DAC}\)
=>AC là phân giác của góc BAD
Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho BI=AD.BI=AD.
Ta có ˆADC=ˆIBCADC^=IBC^ (cùng bù với ˆABCABC^)
AD=IB, DC=BCAD=IB, DC=BC. Từ đó ta có ΔADC=ΔIBCΔADC=ΔIBC .
Suy ra: ˆDAC=ˆBICDAC^=BIC^ và AC=IC.AC=IC.
Tam giác ACI cân tại C nên ˆBAC=ˆBIC=ˆDACBAC^=BIC^=DAC^ .
Vậy AC là phân giác trong ˆBAD