Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Để 3 đường thẳng trên đồng qua thì:
\(\left(m^2-1\right)x+3y-5-2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-1\right).1+3.2-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-1+6-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=x+2y-5\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
\(m^2-1+3\cdot2-5-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
hay \(m\in\left\{0;2\right\}\)
Lời giải:
Gọi PTĐT cần tìm có dạng $(\Delta)$: $y=ax+b$ $(a,b\in\mathbb{R}$)
PT hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng $(d_1); (d_2)$ là:
\(y=3x-5=-x+4\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)
Vậy giao điểm của $(d_1); (d_2)$ là $B(\frac{9}{4}, \frac{7}{4})$
Vì $A,B\in (\Delta)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{-5}{2}=a.\frac{7}{3}+b\\ \frac{7}{4}=a.\frac{9}{4}+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-51\\ b=\frac{233}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (\Delta): y=-51x+\frac{233}{2}\)
b: Tọa độ M là:
-1/2x+2=x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
c: tan a=-1/2
nên a=120 độ
thế x = -1 vào y =2x + 6 tìm y có y và x thế tiếp tục vào y =ax^2 thì tìm ra a
Chào ng đẹp
Xét pt hoành độ
ax^2=2x+6(1)
để đồ thị hàm số y=ax2 cắt đườg thẳg (d) y = 2x + 6 tại điểm có hoàh độ bằg -1 thì
(1) ta dc a=2+6=8
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+1=x-3\)
=>\(2x-x=-3-1\)
=>x=-4
Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:
\(y=-4-3=-7\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là B(-4;-7)
c: Đặt phương trình đường thẳng (d3): y=ax+b
Vì (d3)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=0\)
=>b+2=0
=>b=-2
Vậy: (d): y=2x-2
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
Tọa đô giao của (d1) và (d2) là:
2x-y=-3 và 15x+3y=-5
=>x=-2/3; y=5/3
Thay x=-2/3 và y=5/3 vào (d3), ta được:
\(3\cdot a\cdot\dfrac{-2}{3}-3\cdot\dfrac{5}{3}+4a+9=0\)
=>-2a-5+4a+9=0
=>2a+4=0
=>a=-2