Question

[Trần Linh Ngân]

Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới treo quả nặng 100g thì độ biến dạng của lò xo là 0,5 cm. Nếu thay quả nặng trên bằng một quả nặng khác thì độ biến dạng của lò xo là 1,5 cm. Hãy xác định khối lượng của vật nặng treo vào lò xo trong trường hợp này.

giúp pé vs ạ

Answer 1

[Gia Bao]

“Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới treo quả nặng 100 g thì độ biến dạng của lò xo là 0,5 cm. Nếu thay quả nặng trên bằng một quả nặng khác thì độ biến dạng của lò xo là 1,5 cm. Hãy xác định khối lượng của vật nặng treo vào lò xo trong trường hợp này.”

• Gọi:
• • \(m_{1} = 100 \&\text{nbsp};\text{g} = 0,10 \&\text{nbsp};\text{kg}\).
  • Độ giãn tương ứng: \(x_{1} = 0,5 \&\text{nbsp};\text{cm} = 0,005 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
  • Vật nặng mới có khối lượng \(m_{2}\) (cần tìm). Độ giãn mới là \(x_{2} = 1,5 \&\text{nbsp};\text{cm} = 0,015 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
  • Lấy gia tốc trọng trường \(g = 9,8 \&\text{nbsp}; \text{m}/\text{s}^{2}\).

1. Tìm độ cứng lò xo \(k\)
   Khi treo \(m_{1}\), lực kéo \(F_{1} = m_{1} \textrm{ } g\) làm giãn lò xo \(x_{1}\). Theo định luật Hooke:
   \(F_{1} = k \textrm{ } x_{1} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k = \frac{F_{1}}{x_{1}} = \frac{m_{1} \textrm{ } g}{x_{1}} = \frac{0,10 \times 9,8}{0,005} = \frac{0,98}{0,005} = 196 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{N}/\text{m} \left.\right) .\)
2. Tính khối lượng \(m_{2}\) khi độ giãn là \(x_{2}\)
   Khi treo khối lượng \(m_{2}\) (chưa biết), lò xo giãn \(x_{2}\). Lực kéo \(F_{2} = m_{2} \textrm{ } g\) phải bằng lực hồi phục \(k \textrm{ } x_{2}\):
   \(F_{2} = k \textrm{ } x_{2} \Rightarrow m_{2} \textrm{ } g = k \textrm{ } x_{2} \Rightarrow m_{2} = \frac{k \textrm{ } x_{2}}{g} .\)
   Thay số:
   \(m_{2} = \frac{196 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{N}/\text{m} \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \times \textrm{ }\textrm{ } 0,015 \&\text{nbsp};\text{m}}{9,8 \&\text{nbsp}; \text{m}/\text{s}^{2}} = \frac{2,94}{9,8} = 0,30 \&\text{nbsp};\text{kg} .\)
   → \(m_{2} = 0,30 \&\text{nbsp};\text{kg} = 300 \&\text{nbsp};\text{g} .\)

Đáp án: Vật nặng mới có khối lượng \(300 \&\text{nbsp};\text{g} .\)

Chúc Linh Ngân học tốt!