HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2017
Câu 2: Ta có \(S=6^2+18^2+30^2+...+126^2\)
\(S=6^2\left(1^2+3^2+5^2+...+21^2\right)\)
\(=6^2.1771=36.1771=63756\)
TM
11 tháng 7 2016
S=..... (đề bài)
\(\Rightarrow2S=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^9}=1-\frac{1}{256}=\frac{255}{256}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(S=2014+\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+...+\frac{2014}{1+2+3+...+10000}\)
\(S=\frac{2014}{\frac{1.2}{2}}+\frac{2014}{\frac{2.3}{2}}+\frac{2014}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{2014}{\frac{10000.10001}{2}}\)
\(S=\frac{4028}{1.2}+\frac{4028}{2.3}+\frac{4028}{3.4}+...+\frac{4028}{10000.10001}\)
\(S=4028\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10001-10000}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10000}-\frac{1}{10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{10001}\right)=\frac{40280000}{10001}\)
KN
14 tháng 2 2019
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
S = 22 ( 12 + 22 + 32 + ... + 102 )
Vì 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> S = 22 . 385
S = 4 . 385
S = 1540
Vậy S = 1540
14 tháng 2 2019
Vì 2^2=2^2.1^2,4^2=2^2.2^2,....20^2=2^2.10^2
Suy ra S=2^2.(1^2+2^2+...+10^2)
Mà theo bài ra,phần dấu trong ngoặc bằng 385
Suy ra S=2^2.385=4.385=1540
Vậy S có giá trị bằng 1540
TH
2
13 tháng 11 2015
Đặt \(A=1^3+2^3+3^3+...+n^3\)
\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
\(=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}{4}\)
MA
29 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2016}\)
\(A=\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+\frac{1}{4.5:2}+...+\frac{1}{2016.2017:2}\)
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2016.2017}\)
\(A=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(A=2.\frac{2015}{4034}=\frac{2015}{2017}\)
MT
2
BH
9 tháng 8 2019
\(2S=2^2+2^3+2^4+.....+2^{2020}\)
\(S=2+2^2+2^3+.....+2^{2019}\)
Trừ 2 vế của 2 đẳng thức ta có:
\(\Rightarrow2S-S=S=2^{2020}-2\)
UR
9 tháng 8 2019
S=2+22+23+.....+22019
2S=2.(2+22+23+......+22019)
2S=22+23+24+......+22020
2S-S=(22+23+24+.....+22020)-(2+22+23+.......+22019)
S=22020-2
S = 3 + \(\frac32\) + \(\frac{3}{2^2}\) + ... + \(\frac{3}{2^9}\)
S x 2 = 6 + \(\) 3 + \(\frac32\) +... + \(\frac{3}{9^8}\)
S x 2 - S = 6 + \(\) 3 + \(\frac32\) +... + \(\frac{3}{2^8}\) - 3 - \(\frac32\) - \(\frac32\) - ... - \(\frac{3}{2^8}\) - \(\frac{3}{2^8}\)
S = (6 - \(\frac{3}{2^9}\)) + (3 -3) + (\(\frac32\) - \(\frac32\)) + ... + (\(\frac{3}{2^8}\) - \(\frac{3}{2^8}\))
S = 6 - \(\frac{3}{2^9}\)