Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho 2 là:
\(\dfrac{1000-2}{2}+1=500\left(số\right)\)
Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho \(2^2\) là:
\(\dfrac{1000-2^2}{2^2}=250\left(số\right)\)
Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho \(2^3\)là:
\(\dfrac{1000-2^3}{2^3}+1=125\left(số\right)\)
Tương tự, ta có từ 1-1000 có:
62 số chia hết cho \(2^4\)
31 số chia hết cho \(2^5\)
15 số chia hết cho \(2^6\)
7 số chia hết cho \(2^7\)
3 số chia hết cho \(2^8\)
1 số chia hết cho \(2^9\)
Vậy từ 1-1000 có:
1 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^9\)
3-1=2 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^8\)
7-3=4 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^7\)
15-7=8 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^6\)
31-15=16 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^5\)
62-31=31 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa\(2^4\)
125-62=63 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^3\)
250-125=125 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^2\)
500-250=250 số khi phân tích da thừa số nguyên tố chứa \(2\)
Vậy khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa số mũ là:
\(250+125\cdot2+63\cdot3+31\cdot4+16\cdot5+8\cdot6+4\cdot7+2\cdot8+1\cdot=\)
\(=250+250+189+124+80+48+28+16+1\)
\(=986\)
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt