Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chữ số của 22000 là a, 52000 là b.
=>22000 có a chữ số=>10a-1<22000<10a
52000 có b chữ số=>10b-1<52000<10b
=>10a-1.10b-1<22000.52000<10a.10b
=>10a+b-2<102000<10a+b
=>a+b-2<2000<a+b
=>a+b-2<2000
=>a+b<2002
=>2000<a+b<2002
=>a+b=2001
Vậy khi viết số có 22000 và 52000 liên tiếp nhau được số có 2001 chữ số.
Gọi n là số chữ số của 22000, m là số chữ số của 52000
Ta có: 10n < 22000 < 10n+1
10m < 52000 < 10m+1
Suy ra 10m.10n < 52000.22000 < 10n+1.10m+1
Suy ra 10m+n < 102000 < 10m+n+2
Suy ra m+n = 1999 Vậy số 22000 và 52000 liên tiếp nhau tạo thành 1999 chữ số.
Đúng thì tick cho mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x = 28. 27.57 = 28. (2.5)7 = 256. 107 = 256 00..0 ( có 7 chữ số 0)
=>x có 10 chữ số
b) y = (22)16.525 = 232.525 = 27. (2.5)25 = 128.1025 = 12800..0 (có 25 chữ số 0)
=> y có 3 + 25 = 28 chữ số
c) Ta có: 32009 = 3. 32008 = 3.(34)502 = 3.81502 = 3. (...1) = (...3)
72010 = (74)502 .72 = (...1)502.49 = (...1).49 = (...9)
132011 = (134)502. 133 = (...1). (...7) = (...7)
=> z = (...3). (...9). (...7) = (...9)
=> z có chữ số hàng đơn vị là 9
+) Chú ý: Lũy thừa những số tận cùng là 1 thì tận cùng là chữ số 1
kí hiệu (...7) nghĩa là số tận cùng là 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong tích A có chứa 8.5 = 40 tận cùng là chữ số 0
=>A = 40 . (82....820.52...5100) = (...0) => A tận cùng là chữ số 0
*) Có thể đề này hỏi A tận cùng là bao nhiêu chữ số 0
A = 23 . 26 ... 260 . 51 . 52 ... 5100
= (23 . 5100) . (26 . 52) ... (260 . 5100)
Do 5n luôn có tận cùng là 5 ; 2m luôn là số chẵn nên 2m . 5n có tận cùng là 0
Vậy A bằng tích các số có tận cùng là 0 nên có tận cùng là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2 :
Đặt : \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{201}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Câu 3 :
Bình phương của 1 số tự nhiên không thể có tận cùng là \(0\) hoặc \(2\)
Vậy số phải tìm chỉ có thể có tận cùng là \(1.\)
Chữ số \(0\) lại không thể ở hàng chục nghìn.
\(\Rightarrow\) Xét 3 số: \(22201,22021,20221\)
Trong đó : \(22201=149^2\) là bình phương của số tự nhiên.
Vậy số phải tìm là \(22201\).