DD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2012}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}}{a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}}=1\)(Vì \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}\ne0\))
Khi đó \(a_1=a_2=a_3=...=a_{2012}\)
=> \(M=\frac{a_1^{2012}+a_2^{2012}+...+a_{2012}^{2012}}{\left(a_1+a_2+...+a_{2012}\right)^{2012}}=\frac{2012.a_1^{2012}}{\left(2012.a_1\right)^{2012}}=\frac{1}{2012^{2011}}\)
XO
20 tháng 11 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2012}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2012}}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_{2012}\)
Khi đó M = \(\frac{2012.a_1^{2012}}{\left(2012.a_1\right)^{2012}}=\frac{2012.a_1^{2012}}{2012^{2012}.a_1^{2012}}=\frac{2012}{2012^{2012}}=\frac{1}{2012^{2011}}\)
TN
5 tháng 3 2018
Ta có: x=2011 \(\Rightarrow\)x+1=2012
\(\Rightarrow A=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}\)\(+\left(x+1\right)x^{2009}\)\(-\left(x+1\right)x^{2008}+...\)\(-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
=\(x^{2011}\)\(-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-x^{2009}-\)...\(-x^2+x^2+x-1\)
= \(x-1=2011-1=2010\)
=
PT
0
6 tháng 4 2018
=20122011-2012.20122010+2012.20122009-.......................-2012.20122-1
còn lại tự làm nhá
27 tháng 5 2017
x^4-2012(x^3-x^2+x-1)
mà 2012=x
suy ra h(2012)=x^4-x.x^3+x.x^2-x.x+2012
=x^4-x^4+x^3-x^2+x
=x^3-x^2+x
=2012(2012^2-2012+1)
=2012(2012.2011+1)
=2012^2.2011+2012
FS
0
7 tháng 4 2019
\(M=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}}{2013^{2011}}\)
\(N=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}+1}{2013^{2011}+1}\)
Bạn tự so sánh tiếp nhé!
KN
24 tháng 9 2020
Đặt 20122012 = x ; 20132013 = y
Giả sử M < N
Ta có : \(\frac{x}{y}< \frac{x+2012}{y+2013}\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2013\right)< y\left(x+2012\right)\)
\(\Leftrightarrow xy+2013x< xy+2012y\)
\(\Leftrightarrow2013x< 2012y\)
\(\Leftrightarrow2013.2012^{2012}< 2012.2013^{2013}\)
\(\Leftrightarrow2012^{2011}< 2013^{2012}\)( Đúng )
=> Điều giả sử trên là đúng
=> M < N
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
25 tháng 3 2020
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) . Nên :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\left(\frac{a}{b}\right)^{2012}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2012}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2012}\left(1\right)\)
Mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^{2012}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2012}=\frac{a^{2012}}{b^{2012}}=\frac{c^{2012}}{d^{2012}}=\frac{a^{2012}+c^{2012}}{b^{2012}+d^{2012}}\left(2\right)\).( T/c dãy tỉ số bằng nhau )
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2012}=\frac{a^{2012}+c^{2012}}{b^{2012}+d^{2012}}\left(đpcm\right)\)
\(A=\frac{2012^{2013}-2012}{2011}\)
\(A=2012+2012^2+2013^3+......+2012^{2012}\)
\(2012A=2012^2+2012^3+2012^{2013}\)
\(2012A-A=2012^{2013}-2012\)
\(2011A=2012^{2013}-2012=>A=\frac{2012^{2013}-2012}{2012}\)