Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu b) tạm thời ko bít làm =.=
Bài 1 :
\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)
Vậy \(x=2048\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
\(a)\) Ta có :
\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)
Do đó :
\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)
\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)
Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{3}=2\)=> \(x=6\)
\(\frac{y}{4}=2\)=> \(y=8\)
Vậy...
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
suy ra: \(\frac{x}{5}=10\)=> \(x=50\)
\(\frac{y}{3}=10\)=> \(y=30\)
Vậy...
a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{4}{9}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{4}{9}\\\frac{y}{5}=\frac{4}{9}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9x=16\\9y=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{9}\\y=\frac{20}{9}\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\) và x - 2y = 5
Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{6-6}=\frac{5}{0}\) vô lý
c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và x - 5y = 4
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}=\frac{x-5y}{3-35}=\frac{4}{-32}=\frac{-4}{32}=\frac{-1}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{-1}{8}\\\frac{y}{7}=\frac{-1}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}8x=-3\\8y=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
d, Tương tự áp dụng như bài a,c
a) \(y=\frac{21}{10}:\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{7}{2}\)
b) \(y=-1\frac{31}{33}.\frac{3}{8}=-\frac{8}{11}\)
c) \(1\frac{2}{5}.y=-\frac{4}{5}-\frac{3}{7}=-\frac{43}{35}\Rightarrow y=-\frac{43}{35}:1\frac{2}{5}=-\frac{43}{49}\)
d) \(-\frac{11}{12}.y=\frac{5}{6}-0,25=\frac{7}{12}\Rightarrow y=\frac{7}{12}:\left(-\frac{11}{12}\right)=-\frac{7}{11}\)
a) \(\frac{-3}{5}.y=\frac{21}{10}\)
\(y=\frac{21}{10}:\frac{-3}{5}\)
\(y=\frac{-7}{2}\)
vậy \(y=\frac{-7}{2}\)
b) \(y:\frac{3}{8}=-1\frac{31}{33}\)
\(y:\frac{3}{8}=\frac{-64}{33}\)
\(y=\frac{-64}{33}.\frac{3}{8}\)
\(y=\frac{-8}{11}\)
vậy \(y=\frac{-8}{11}\)
c) \(1\frac{2}{5}.y+\frac{3}{7}=\frac{-4}{5}\)
\(\frac{7}{5}.y+\frac{3}{7}=\frac{-4}{5}\)
\(\frac{7}{5}.y=\frac{-4}{5}-\frac{3}{7}\)
\(\frac{7}{5}.y=\frac{-43}{35}\)
\(y=\frac{-43}{35}:\frac{7}{5}\)
\(y=\frac{-43}{49}\)
vậy \(y=\frac{-43}{49}\)
d) \(\frac{-11}{12}.y+0,25=\frac{5}{6}\)
\(\frac{-11}{12}.y=\frac{5}{6}-0,25\)
\(\frac{-11}{12}.y=\frac{7}{12}\)
\(y=\frac{7}{12}:\frac{-11}{12}\)
\(y=\frac{-7}{11}\)
vậy \(y=\frac{-7}{11}\)
\(\frac{x+4}{7+y}\Rightarrow\frac{x+4}{4}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x+4}{4}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+4+7+y}{4+7}=\frac{22+7+4}{4+7}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{4}=3\Rightarrow x=5\)
\(\frac{7+y}{y}=3\Rightarrow y=14\)
\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)
\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x = 20; y = 12; z = 42
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)
Vậy ...