DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2017
a/ \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
Với \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}}\)thì
\(x^3< x^3+2x^2+3x+2=y^3< \left(x+1\right)^3\)
Nên không tồn tại số nguyên x, y thỏa mãn đề bài.
Từ đây ta suy ra \(-1\le x\le1\)
Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
\(x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}\left(l\right)\)
\(x=1\Rightarrow y=2\)
28 tháng 2 2017
b/ \(y^2+2\left(x^2+1\right)=2y\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2y^2+4\left(x^2+1\right)=4y\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-4xy+4x^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
KN
10 tháng 9 2019
1)
a) \(2x^2-12x+18+2xy-6y\)
\(=2x^2-6x-6x+18+2xy-6y\)
\(=\left(2xy+2x^2-6x\right)-\left(6y+6x-18\right)\)
\(=x\left(2y+2x-6\right)-3\left(2y+2x-6\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2y+2x-6\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(y+x-3\right)\)
b) \(x^2+4x-4y^2+8y\)
\(=x^2+4x-4y^2+8y+2xy-2xy\)
\(=\left(-4y^2+2xy+8y\right)+\left(-2xy+x^2+4x\right)\)
\(=2y\left(-2y+x+4\right)+x\left(-2y+x+4\right)\)
\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x+4\right)\)
2) \(5x^3-3x^2+10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)+2\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(5x-3\right)=0\)
Mà \(x^2+2>0\Rightarrow5x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+4+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
3)\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+1+9+2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(P\left(x\right)_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
10 tháng 9 2019
Bài làm
a) 2x2 - 12x + 18 + 2xy - 6y
= 2x2 - 6x - 6x + 18 + 2xy - 6y
= ( 2xy + 2x2 - 6x ) - ( 6y + 6x - 18 )
= 2x( y + x - 3 ) - 6( y + x - 3 )
= ( 2x - 6 ) ( y + x - 3 )
# Học tốt #
TT
4
KT
2 tháng 1 2018
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)
N
2 tháng 11 2016
2 a) x2 + 4x + 5
= x2 + 2.x.2 + 22 + 1
=(x + 2)2 +1
vì (x + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
suy ra A luôn lớn hơn hoặc bằng 1
dấu '=' xảy ra khi x+2=0 suy ra x=-2
vậy GTNN của A là 1 khi x= -2
b)x2 + y2 - 4x +6y +13=0
(x2 - 4x +4)+(y2 + 6y +9)=0
(x-2)2 + (y+3)2 =0
vì (x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
(y+3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
nên để (x-2)2 + (y+3)2 =0
thì x-2=0 và y+3=0
x=2; y= -3
DC
1
19 tháng 7 2017
\(x^2+2x+y^2-6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
LN
1
22 tháng 11 2018
x4 + 4x2y + 3y2 +6y - 16 = 0
(x4 +4x2y + 4y2) - (y2 -6y + 9) - 7 = 0
(x2 + 2y)2 - (y-3)2 = 7
(x2 +y - 3).(x2 +3y - 3) = 7
....
bn tự lập bảng nha
DP
3 tháng 6 2017
a) \(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\left(x-8\right)x+y\left(y+6\right)+25=0\)
\(x^2+y^2+6y+25=8x\)
\(\Rightarrow x=4,y=-3\)
3 tháng 6 2017
b ) 4x2-4x+9y2 -12y +5
<=> [( 2x )2 - 4x + 1 ] [ (3y) 2 - 12y + 4 )] = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( 3y - 2 )2 =0 ( Vì (2x -1)2 >=0 , ( 3y - 2 )2 >= 0 )
<=> 2x - 1 = 0 và 3y -2 = 0
<=> x = 1/2 và y = 2/3