Question

[Nguyễn Đăng Tuyển]

Tìm x:(dùng phân tích đa thức thành nhân tử)

a)x² +3x -18=0

b)x³ -x² -4=0

c)x³ -6x -x +30=0

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) x² + 3x - 18 = 0

⇔ x² - 3x + 6x - 18 = 0

⇔ x( x - 3 ) + 6( x - 3 ) = 0

⇔ ( x - 3 )( x + 6 ) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 6 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = -6

b) x³ - x² - 4 = 0

⇔ x³ - 2x² + x² - 4 = 0

⇔ x²( x - 2 ) + ( x - 2 )( x + 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x² + x + 2 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc x² + x + 2 = 0

⇔ x = 2 < do x² + x + 2 = ( x² + x + 1/4 ) + 7/4 = ( x + 1/2 )² + 7/4 ≥ 7/4 > 0 ∀ x 

b) x³ - 6x² - x + 30 = 0

⇔ x³ - 5x² - x² + 5x - 6x + 30 = 0

⇔ x²( x - 5 ) - x( x - 5 ) - 6( x - 5 ) = 0

⇔ ( x - 5 )( x² - x - 6 ) = 0

⇔ ( x - 5 )( x² - 3x + 2x - 6 ) = 0

⇔ ( x - 5 )[ x( x - 3 ) + 2( x - 3 ) ] = 0

⇔ ( x - 5 )( x - 3 )( x + 2 ) = 0

⇔ x - 5 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = 3 hoặc x = -2